1 B-rep স্ট্রীম
এটি একটি বি-রিপ আমদানি করার জন্য একটি প্রযোজক প্রক্রিয়া সেট আপ করার জন্য স্পষ্টভাবে বলা হয়েছে, বাহ্যিকভাবে কিছু মানক বহুভুজ বিন্যাস দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, যেমন হয় একটি ওয়েভ ফ্রন্ট বা java3D obj ফাইল, আমাদের জ্যামিতিক পাইপলাইনের জন্য একটি ইনপুট স্ট্রীমে। বহুভুজ এবং স্বাভাবিক দ্বারা প্রদত্ত সীমানা উপস্থাপন অবশ্যই সুসঙ্গতভাবে ভিত্তিক হতে হবে। ননপ্ল্যানার বহুভুজ এবং অন্যান্য জ্যামিতিক ভুলের সাথে মোকাবিলা করার জন্য ইনপুট ফাইলের একটি ফিল্টারিং প্রাথমিকভাবে কম্পিউটার গ্রাফিক্সে প্রয়োগ করা সাধারণত সংরক্ষণাগারভুক্ত জ্যামিতিক মডেলগুলির জন্য প্রয়োজন হতে পারে। সুসঙ্গত-ভিত্তিক ত্রিভুজগুলির আউটপুট স্ট্রীম, তারপরে নীচে বর্ণিত অ্যালগরিদমিক পদক্ষেপের মাধ্যমে আমাদের যমজ প্রগতিশীল-বিএসপি (বাইনারী অনুসন্ধান বিভাজন) গাছে রূপান্তরিত হয়৷
BSP অ্যালগরিদম আউটলাইনে 2 B-rep
আমাদের পদ্ধতির একটি মৌলিক পদ্ধতি হল প্রতিটি ত্রিভুজের প্রাক-গণনা করা জড়তার সংকোচনের মাধ্যমে ত্রিভুজ উপসেটগুলির জড়তার গণনা এবং ত্রিভুজ উপসেটের জড়তার আইজেন পচন তাদের আকৃতিকে সর্বোত্তমভাবে এবং পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে আবদ্ধ করতে৷
ডি-ডাইমেনশনাল ক্ষেত্রে, অয়লার ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি ডি ইজেনভেক্টরের জন্য 2টি এক্সট্রিমাল ট্যানজেন্ট হাইপারপ্লেন প্রয়োগ করে আকৃতির সীমাবদ্ধতা পাওয়া যায়। সংশ্লিষ্ট 2d হাইপারস্পেসের ছেদ বর্তমান কক্ষে অন্তর্ভুক্ত সীমানা উপসেটের সেরা-ফিটিং (হাইপার) সমান্তরাল পাইপ তৈরি করে। 3 ডাইমেনশনে, 6=2×3 এরকম প্লেন আছে।
শুরু করা
- প্রত্যেক ইনপুট ত্রিভুজের সজ্জিতভাবে বর্ধিত অয়লার টেনসরগুলি প্রথমে গণনা করা হয় (রৈখিক সময়ে)।
- ইনপুট ত্রিভুজগুলির সম্পূর্ণ সেট BSP রুটের সাথে যুক্ত করা হয়েছে।
- সম্পূর্ণ E3 স্থান (যেটি উত্তল) মূলের সাথে যুক্ত।
- রুট লেবেল FUZZY-তে সেট করা আছে।
পুনরাবৃত্ত কেস
- বর্তমান FUZZY কোষটি সর্বাধিক 6টি অরথোগোনাল হাইপারপ্লেন দ্বারা বিভক্ত যা বর্তমান ত্রিভুজ উপসেটের অয়লার টেনসরের ম্যাট্রিক্স উপস্থাপনার আইজেনভেক্টরের সাথে লম্ব।
- এই ধরনের সমতলগুলি রৈখিক ফাংশনের সর্বনিম্ন এবং সর্বোচ্চ মানের মাধ্যমে গণনা করা হয় w =a • v বর্তমান ত্রিভুজ উপসেটের শীর্ষবিন্দুতে মূল্যায়ন করা হয়, যেখানে a কে বর্তমান eigenvector হিসাবে চিহ্নিত করা হয়।
- প্রতিটি ইজেনভেক্টরের ক্ষেত্রে, সর্বাধিক তিনটি উত্তল কোষ দুটি সর্বোচ্চ-মিনিট সমান্তরাল হাইপারপ্লেন দ্বারা উত্পাদিত হয়, যেগুলি হয় {OUT, FUZZY, IN} বা {OUT, FUZZY, OUT}৷
- প্রত্যেকটি FUZZY কোষকে সর্বাধিক ইজেনভেক্টরের সাথে যুক্ত প্রধান হাইপার-প্লেন দ্বারা আরও ভাগ করা হয়৷
- ত্রিভুজের একটি ছোট উপসেট প্রতিটি বিভক্ত কক্ষের সাথে তাদের শীর্ষবিন্দুর কন্টেনমেন্ট পরীক্ষার মাধ্যমে যুক্ত করা হয়।
- একটি বিভাজক সমতল অতিক্রমকারী ত্রিভুজগুলিকে বিভক্ত করা হয় এবং (উপ)ত্রিভুজগুলি নোড সাবট্রিতে যুক্ত হয়৷
বেসিক কেস
রিকারসিভ জড়তা-ভিত্তিক বিভাজন বন্ধ হয়ে যায় যখন বর্তমান কোষে শুধুমাত্র অল্প সংখ্যক সীমানা ত্রিভুজ থাকে। সীমানা ত্রিভুজগুলির সমতলগুলি বাস্তবায়ন করে একটি চূড়ান্ত কোষ বিভাজন কার্যকর করা হয়৷
