RSA হল একটি পাবলিক-কী এনক্রিপশনের জন্য ক্রিপ্টোসিস্টেম, যা সংবেদনশীল তথ্য সুরক্ষিত করার জন্য ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, বিশেষ করে ইন্টারনেটের মতো অসুরক্ষিত নেটওয়ার্কের মাধ্যমে প্রেরণ করার সময়।
RSA ক্রিপ্টোগ্রাফিতে, পাবলিক এবং প্রাইভেট উভয় কীই একটি মেসেজ এনক্রিপ্ট করতে পারে; এনক্রিপশনে ব্যবহৃত কীটির বিপরীত কীটি ব্যবহার করে ডিক্রিপ্ট করা হয়। এই বৈশিষ্ট্যই RSA-কে সবচেয়ে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত অ্যাসিমেট্রিক অ্যালগরিদম बनाने کے একটি কারণ। এটি ডিজিটাল যোগাযোগ এবং ডেটা স্টোরেজের গোপনীয়তা, ακখণ্ডতা, প্রামাণিকতা এবং নন-রিপুডিয়েশন নিশ্চিত করার একটি পদ্ধতি প্রদান করে।
RSA কী জেনারেশনের জন্য একটি মাল্টিপ্লিকেটিভ গ্রুপ G =< Zфn,*, X > প্রয়োজন। এই গ্রুপ শুধু গুণ এবং ভাগ প্রদান করে, যা পাবলিক এবং প্রাইভেট কী জেনারেশনের জন্য প্রয়োজনীয়। এই গ্রুপ পাবলিক থেকে গোপন রাখা হয় কারণ এর মডুলাস, φ(n) পাবলিক থেকে লুকানো থাকে।
পাবলিক এবং প্রাইভেট কী-জেনারেশনের অ্যালগরিদম RSA ক্রিপ্টোগ্রাফির সবচেয়ে জটিল অংশ। এখানে দুটি বড় প্রাইম সংখ্যা, p এবং q, রবিন-মিলার প্রাইমারিলি টেস্ট অ্যালগরিদম ব্যবহার করে তৈরি করা হয়।
একটি মডুলাস n হল p এবং q গুণ করে গণনা করা হয়। এই সংখ্যাটি পাবলিক এবং প্রাইভেট উভয় কী দ্বারা ব্যবহার করা যেতে পারে এবং তাদের মধ্যে সংযোগ স্থাপন করে। এর দৈর্ঘ্য, সাধারণত বিটে প্রকাশ করা হয়, কী দৈর্ঘ্য বলা হয়।
পাবলিক কীতে মডুলাস n এবং একটি পাবলিক এক্সপোনেন্ট e থাকে, যা সাধারণত 65537 সেট করা হয়, কারণ এটি একটি প্রাইম সংখ্যা যা খুব বড় নয়। e সংখ্যাটি প্রাইভেটলি নির্বাচিত প্রাইম সংখ্যা হতে হবে না কারণ পাবলিক কী সবার সাথে শেয়ার করা হয়।
প্রাইভেট কীতে মডুলাস n এবং প্রাইভেট এক্সপোনেন্ট d থাকে, যা এক্সটেন্ডেড ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম ব্যবহার করে n-এর টোশেন্টের সাপেক্ষে গুণনাত্মক বিপরীত খুঁজে বের করে গণনা করা হয়।
আরিথমেটিক মডুলো n বিবেচনা করলে, বলা যেতে পারে যে e হল একটি পূর্ণসংখ্যা যা n-এর টোশেন্ট φ(n)-এর সাথে কো-প্রাইম। আরও বলা যেতে পারে যে d হল e-এর গুণনাত্মক বিপরীত মডুলো φ(n)। নিচে വിവിധ চিহ্নের সংজ্ঞাগুলো সুবিধার্থে তালিকাভুক্ত করা হলো:
- n = মডুলার এরিথমেটিকের জন্য একটি মডুলাস
- φ(n) = n-এর টোশেন্ট
- e = φ(n)-এর সাথে asosিয়েটিভলি প্রাইম একটি পূর্ণসংখ্যা [এটি নিশ্চিত করে যে e-র φ(n) মডুলো একটি গুণনাত্মক বিপরীত থাকবে]
- d = φ(n) মডুলো e-এর গুণনাত্মক বিপরীত একটি পূর্ণসংখ্যা
কী জেনারেশনের কম্পিউটেশনাল ধাপগুলো:
p এবং q সহ দুটি ভিন্ন প্রাইম সংখ্যা জেনারেট করুন।
মডুলাস গণনা করুন: n = p × q
টোশেন্ট গণনা করুন: φ(n) = (p − 1) × (q − 1)
পাবলিক এক্সপোনেন্টের জন্য একটি পূর্ণসংখ্যা e নির্বাচন করুন যাতে 1 < e < φ(n) এবং gcd(φ(n), e) = 1।
প্রাইভেট এক্সপোনেন্টের জন্য d এর মান গণনা করুন যাতে d = e⁻¹ mod φ(n)
পাবলিক কী = [e, n]
প্রাইভেট কী = [d, n]
