দূরত্ব-ভিত্তিক বহির্ভূত মান কী?

দূরত্ব-ভিত্তিক বহির্ভূত মানের সংজ্ঞা

একটি ডেটা সেট S-এ একটি বস্তু o হল প্যারামিটার p এবং d সহ দূরত্ব-ভিত্তিক (DB) বহির্ভূত মান, অর্থাৎ DB(p, d), যদি S-এ বস্তুগুলির কমপক্ষে একটি ভগ্নাংশ p, o থেকে d-এর চেয়ে বেশি দূরত্বে অবস্থান করে। অন্য কথায়, সঠায়িক পরীক্ষার পরিবর্তে দূরত্ব-ভিত্তিক বহির্ভূত মানকে এমন বস্তু হিসেবে চিন্তা করা যায় যাদের পর্যাপ্ত প্রতিবেশী নেই।

প্রতিবেশীদের প্রদত্ত বস্তু থেকে দূরত্বের ভিত্তিতে উপস্থাপিত করা হয়। সঠায়িক-ভিত্তিক পদ্ধতির সাথে তুলনায়, দূরত্ব-ভিত্তিক বহির্ভূত শনাক্তকরণ মানক বিতরণের জন্য বিসঙ্গতি পরীক্ষার পেছনের ধারণাগুলো সাধারণীকরণ বা একত্রিত করে। অতএব, একটি দূরত্ব-ভিত্তিক বহির্ভূত মানকে একটি Integrated Outlier বা UO-Outlier-ও বলা হয়।

দূরত্ব-ভিত্তিক শনাক্তকরণের সুবিধা

দূরত্ব-ভিত্তিক বহির্ভূত শনাক্তকরণ পর্যবেক্ষিত বিতরণকে কোনো মানক বিতরণে ফিট করুন এবং বিসঙ্গতি পরীক্ষা বেছে নেওয়ার সাথে জড়িত অতিরিক্ত গণনা এড়িয়ে চলে। কিছু বিসঙ্গতি পরীক্ষার জন্য দেখানো যেতে পারে যে যদি কোনো বস্তু o প্রদত্ত পরীক্ষা অনুযায়ী একটি বহির্ভূত মান হয়, তবে o কিছু উপযুক্তভাবে সংজ্ঞায়িত p এবং d-এর জন্য DB(p, d) বহির্ভূত মানও হয়।

উদাহরণস্বরূপ, যদি গড় থেকে ৩ বা তার বেশি স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন দূরত্বে অবস্থিত বস্তুগুলি একটি সাধারণ বিতরণ বিবেচনা করে বহির্ভূত মান মনে করা হয়, তবে এই উপস্থাপনাটি একটি DB(0.9988, 0.13s)-বহির্ভূত মান দ্বারা "একীকৃত" করা যেতে পারে। দূরত্ব-ভিত্তিক বহির্ভূত মান khai khai করার জন্য কিছু দক্ষ অ্যালগরিদম তৈরি করা হয়েছে:

ইন্ডেক্স-ভিত্তিক অ্যালগরিদম

একটি ডেটা সেট দেওয়া থাকলে, ইন্ডেক্স-ভিত্তিক অ্যালগরিদম বহুমাত্রিক ইন্ডেক্সিং কাঠামো, যেমন R-ট্রি বা k-d ট্রি, ব্যবহার করে প্রতিটি বস্তু o-এর d ব্যাসার্ধের মধ্যে প্রতিবেশী খুঁজে বের করে। M একটি বহির্ভূত মানের d-প্রতিবেশে বস্তুর সর্বাধিক সংখ্যা হোক। অতএব, একবার বস্তু o-এর M + 1টি প্রতিবেশী খুঁজে পাওয়া গেলে, o বহির্ভূত মান নয় তা জানা যায়। এই অ্যালগরিদমের নিম্নতম কেস জটিলতা O(k × n²), যেখানে k হল মাত্রিকতা, এবং n হল ডেটা সেটের বস্তু সংখ্যা।

নেস্টেড-লুপ অ্যালগরিদম

নেস্টেড-লুপ অ্যালগরিদমের ইন্ডেক্স-ভিত্তিক অ্যালগরিদমের মতোই মূল্যায়ন জটিলতা আছে কিন্তু ইন্ডেক্স কাঠামো নির্মাণ এড়িয়ে চলে এবং I/O-এর সংখ্যা কমিয়ে দেয়। এটি মেমরি বাফার এলাকাকে দুটি ভাগে ভাগ করে, এবং ডেটা flera লজিক্যাল ব্লকে ভাগ করা হয়।

সেল-ভিত্তিক অ্যালগরিদম

O(n²) গণনা জটিলতা এড়াতে, মেমরি-বাসিত ডেটা সেটের জন্য একটি সেল-ভিত্তিক অ্যালগরিদম विकশিত করা হয়েছে। এর জটিলতা O(cᵏ + n), যেখানে c হল সেল সংখ্যার ভিত্তিতে একটি ধ্রুবক, এবং k হল মাত্রিকতা।

এই পদ্ধতিতে, ডেটা স্পেসটি ক = d/√k পার্শ্ব দৈর্ঘ্যের সেলে পার্টিশন করা হয়। প্রতিটি সেলের চারদিকে দুটি লেয়ার থাকে। প্রথম লেয়ার এক সেল বাঁশ, যখন দ্বিতীয় লেয়ার √k সেল বাঁশ, নিকটতম পূর্ণসংখ্যায় রাউন্ড আপ করা। অ্যালগরিদমটি বস্তু-দর-বস্তুর বদলে সেল-দর-সেল বাহির্ভূত মান গণনা করে। একটি প্রদত্ত সেলের জন্য, এটি তিনটি কাউন্ট জমা করে: সেলে বস্তুর সংখ্যা, সেল এবং প্রথম লেয়ার একসাথে, এবং সেল এবং উভয় লেয়ার একসাথে।