পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণে একটি নমুনায় ডেটা পরিবর্তনশীলতার অধ্যয়ন নির্দেশ করে যে একটি প্রদত্ত ডেটা নমুনায় মানগুলি কতটা বিচ্ছুরিত। পরিবর্তনশীলতা গণনা করার দুটি গুরুত্বপূর্ণ উপায় হল পরম বিচ্যুতি এবং মানে পরম বিচ্যুতি .
পরম বিচ্যুতি
এই পদ্ধতিতে আমরা প্রথমে প্রদত্ত নমুনার গড় মান খুঁজে পাই এবং তারপর প্রতিটি মান এবং প্রতিটি ডেটা নমুনার পরম বিচ্যুতি মান হিসাবে পরিচিত নমুনার গড় মানের মধ্যে পার্থক্য গণনা করি। সুতরাং গড় মানের চেয়ে বেশি মানের জন্য বিচ্যুতির মান ধনাত্মক হবে এবং গড় মানের চেয়ে কমগুলির জন্য বিচ্যুতির মান হবে ঋণাত্মক। এরপর আমরা পরম ব্যবহার করে পরম মান নিই প্রতিটি বিচ্যুতিকে ইতিবাচক হিসাবে তৈরি করার জন্য ফাংশন। এই সমস্ত পরম বিচ্যুতির সংক্ষিপ্তকরণ একটি ইতিবাচক ফলাফল দেয়। পরম মান ছাড়া এই বিচ্যুতির যোগফল শূন্য হবে।
নীচের উদাহরণে আমরা একটি ডেটা নমুনা নিই এবং প্রতিটি ডেটা উপাদানের জন্য পরম বিচ্যুতি গণনা করি৷
উদাহরণ
from numpy import mean, absolute data = [12, 42, 53, 13, 112] # Find mean value of the sample M = mean(data) print "Sample Mean Value = ",mean(data) print "\n" # Calculate absolute deviation print "Data-Mean","","deviation" for i in range(len(data)): dev = absolute(data[i] - M) print data[i],"-",M,round((dev),2)
আউটপুট
উপরের কোডটি চালানো আমাদের নিম্নলিখিত ফলাফল দেয় -
Sample Mean Value = 46.4 Data-Mean deviation 12 - 46.4 34.4 42 - 46.4 4.4 53 - 46.4 6.6 13 - 46.4 33.4 112 - 46.4 65.6
মান পরম বিচ্যুতি (MAD)
গড় পরম বিচ্যুতি (MAD) হল প্রতিটি ডেটা পয়েন্টের জন্য আমরা যে সমস্ত পরম বিচ্যুতি গণনা করি তার গড় মান। আগের উদাহরণের মতো একই নমুনা গ্রহণ করে, আমরা পরম বিচ্যুতির মান যোগ করার জন্য কোড যোগ করি এবং নমুনার আকার দিয়ে ভাগ করি।
উদাহরণ
from numpy import mean, absolute data = [12, 42, 53, 13, 112] # Find mean value of the sample M = mean(data) print "Sample Mean Value = ",mean(data) sum = 0 # Calculate mean absolute deviation for i in range(len(data)): dev = absolute(data[i] - M) sum = sum + round(dev,2) print "Mean Absolute Deviation: ", sum/len(data)
আউটপুট
উপরের কোডটি চালানো আমাদের নিম্নলিখিত ফলাফল দেয় -
Sample Mean Value = 46.4 Mean Absolute Deviation: 28.88
