পরিসংখ্যান বিশ্লেষণে ডেটা স্যাম্পলের ভেরিয়াবিলিটি বা বিস্তৃতি বোঝায় ডেটা স্যাম্পলের মানগুলো কতটুকু ছড়িয়ে পড়েছে। ভেরিয়াবিলিটি ক্যালকুলেট করার দুটি গুরুত্বপূর্ণ পদ্ধতি হলো অ্যাবসোলিউট ডেভিয়েশন এবং মিন অ্যাবসোলিউট ডেভিয়েশন (MAD)।
অ্যাবসোলিউট ডেভিয়েশন
এই পদ্ধতিতে প্রথমে স্যাম্পলের মিন (গড়) মান বের করা হয়, তারপর প্রতিটি ভ্যালুর সাথে মিনের পার্থক্য বের করা হয় যাকে অ্যাবসোলিউট ডেভিয়েশন ভ্যালু বলা হয়। মিন থেকে বড় ভ্যালুগুলোর ডেভিয়েশন পজিটিভ হবে এবং ছোট ভ্যালুগুলোর 네가টিভ। তারপর absolute ফাংশন দিয়ে সব ডেভিয়েশনকে পজিটিভ করা হয়। সব অ্যাবসোলিউট ডেভিয়েশন যোগ করলে পজিটিভ ফলাফল পাওয়া যায়। অ্যাবসোলিউট না নিলে এই ডেভিয়েশনগুলোর যোগফল শূন্য হতো।
নিচের উদাহরণে একটি ডেটা স্যাম্পল নেওয়া হয়েছে এবং প্রতিটি ডেটা এলিমেন্টের অ্যাবসোলিউট ডেভিয়েশন ক্যালকুলেট করা হয়েছে।
উদাহরণ
from numpy import mean, absolute
data = [12, 42, 53, 13, 112]
# স্যাম্পলের মিন ভ্যালু বের করা
M = mean(data)
print("Sample Mean Value = ", mean(data))
print("\n")
# অ্যাবসোলিউট ডেভিয়েশন ক্যালকুলেট
print("Data-Mean", "", "deviation")
for i in range(len(data)):
dev = absolute(data[i] - M)
print(data[i], "-", M, round(dev, 2))আউটপুট
Sample Mean Value = 46.4 Data-Mean deviation 12 - 46.4 34.4 42 - 46.4 4.4 53 - 46.4 6.6 13 - 46.4 33.4 112 - 46.4 65.6
মিন অ্যাবসোলিউট ডেভিয়েশন (MAD)
MAD হলো আমরা প্রতিটি ডেটা পয়েন্টের জন্য ক্যালকুলেট করা অ্যাবসোলিউট ডেভিয়েশনগুলোর মিন (গড়) ভ্যালু। একই স্যাম্পল ব্যবহার করে আমরা অ্যাবসোলিউট ডেভিয়েশনগুলোর যোগফল বের করে স্যাম্পল সাইজ দিয়ে ভাগ করছি।
উদাহরণ
from numpy import mean, absolute
data = [12, 42, 53, 13, 112]
# স্যাম্পলের মিন ভ্যালু বের করা
M = mean(data)
print("Sample Mean Value = ", mean(data))
sum = 0
# মিন অ্যাবসোলিউট ডেভিয়েশন ক্যালকুলেট
for i in range(len(data)):
dev = absolute(data[i] - M)
sum = sum + round(dev, 2)
print("Mean Absolute Deviation: ", sum / len(data))আউটপুট
Sample Mean Value = 46.4 Mean Absolute Deviation: 28.88
