পাইথনে Kটি মনিটরিং স্টেশন নির্দিষ্ট পয়েন্ট মনিটর করতে পারে কিনা যাচাই করার প্রোগ্রাম

মান লেন একটি সেন্সর মডিউল আছে যা এর নিকটবর্তী পরিবেশকে r ব্যাসার্ধ পর্যন্ত মনিটর করতে পারে। মডিউলটির মনিটরিং সার্কেলের ল্যাটিস পয়েন্টে কিছু জিনিস আছে যেগুলো মনিটর করা দরকার। তাই, k সংখ্যক লো-পাওয়ারড মডিউল রাখা হয়েছে যাতে সেগুলো শুধু সেই নির্দিষ্ট পয়েন্টগুলো মনিটর করতে পারে। ব্যাসার্ধের বর্গ এবং k সংখ্যক লো-পাওয়ারড মডিউল দেওয়া থাকলে, আমাদের বের করতে হবে পয়েন্টগুলো সঠিকভাবে মনিটর করা সম্ভব কিনা। মনিটরিং সম্ভব হলে true রিটার্ন করুন, অন্যথায় false।

উদাহরণস্বরূপ, ইনপুট ব্যাসার্ধের বর্গ (j) = 4, মনিটরিং পয়েন্ট (k) = 3 হলে আউটপুট হবে False।

যদি j = 4 হয়, তবে মনিটরিং সার্কেলের পরিধিতে ৪টি পয়েন্ট থাকে: (0,2), (0,-2), (2,0), (-2,0)। তাই যদি তিনটি নতুন মনিটরিং স্টেশন বসাই, পয়েন্টগুলো পুরোপুরি মনিটর করা সম্ভব নয়।

সমাধানের ধাপসমূহ

• square_set := 44721 পর্যন্ত বর্গ মান ধারণকারী একটি সেট

• i := 0, res := 0

• i < sqrt(j) থাকাকালীন লুপ চালান:

  • যদি j - i^2 square_set-এ থাকে, তবে res += 1

  • i += 1

• res *= 4

• যদি k >= res হয়, তবে True রিটার্ন করুন

• অন্যথায় False রিটার্ন করুন

উদাহরণ

নিচের ইমপ্লিমেন্টেশনটি দেখুন ভালোভাবে বুঝার জন্য:

square_set = set([z ** 2 for z in range(44722)])
def solve(j, k):
    i = 0
    res = 0
    while i < (j ** 0.5):
        if j - i ** 2 in square_set:
            res += 1
        i += 1
    res *= 4
    if k >= res:
        return True
    else:
        return False

print(solve(4, 3))

ইনপুট

4, 3

আউটপুট

False