পাইথনে একটি অসীম ক্রম থেকে উত্পন্ন ভেক্টরের স্কেলার পণ্যগুলি খুঁজে বের করার প্রোগ্রাম

ধরুন আমাদের তিনটি পূর্ণসংখ্যা c, m, এবং n দেওয়া হল। আমাদের একটি অসীম ক্রম তৈরি করতে হবে, যেখানে প্রথম মানটি 0, দ্বিতীয় মানটি c এবং তৃতীয় মান থেকে এটি ki =(ki-2 + ki-1) mod m এর সমান। আমাদের কে2n+1 আইটেম পর্যন্ত সিরিজের সমস্ত মান তৈরি করতে হবে। এখন সিরিজের মান থেকে; আমরা একটি দ্বি-মাত্রিক ভেক্টরের x এবং y স্থানাঙ্ক হিসাবে ক্রমানুসারে দুটি পরপর মান নিই এবং ভেক্টরের n সংখ্যা তৈরি করি। উল্লেখ্য, আমরা তৃতীয় মান থেকে ক্রমানুসারে মানগুলি ব্যবহার করি। আরেকটি সেট S যেখানে প্রতিটি মান ভেক্টর i এবং ভেক্টর j এর স্কেলার গুণফল যেখানে 1 <=i, j <=n এবং i !=j। S সেটে আমাদের বিভিন্ন অবশিষ্টাংশের সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে। মানটি খুব বড় হলে, আমরা এটিকে m দ্বারা মোড করি।

সুতরাং, যদি ইনপুট 5, 6, 4 এর মত হয়, তাহলে আউটপুট হবে 3

উত্পন্ন ক্রম হল:[0, 5, 5, 4, 3, 1, 4, 5, 3, 2]।

ভেক্টর হল:(5, 4), (3, 1), (4, 5), (3, 2)।

ভেক্টরের স্কেলার গুণফল থেকে, S সেটে শুধুমাত্র তিনটি অবশিষ্ট মান mod 6 আছে।

ফলাফল এইভাবে 3 মোড 6 =3।

এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -

যদি n 1 এর মত হয়, তাহলে
- রিটার্ন 0
অন্যথায়,
- temp_arr:=0s দিয়ে আরম্ভ করা 2*n+2 আকারের একটি নতুন তালিকা
- temp_arr[0] :=0
- temp_arr[1] :=c
- arr2 :=একটি নতুন তালিকা
- আমি 2 থেকে 2 * n+2 রেঞ্জের জন্য, কর
  - temp_arr[i] :=(temp_arr[i - 1] + temp_arr[i - 2]) mod m
- আমি 2 থেকে 2 * n-2 পরিসরে, 2 দ্বারা বাড়ান, করুন
  - temp :=(temp_arr[i] * temp_arr[i + 2] + temp_arr[i + 1] * temp_arr[i + 3]) mod m
  - Arr2 এর শেষে temp সন্নিবেশ করুন
  - temp :=(temp_arr[i] * temp_arr[i+4] + temp_arr[i+1] * temp_arr[i+5]) mod m
  - Arr2 এর শেষে temp সন্নিবেশ করুন
- temp :=(temp_arr[2 * n-2] * temp_arr[2 * n] + temp_arr[2 * n-1] * temp_arr[2 * n+1]) mod m
- Arr2 এর শেষে temp সন্নিবেশ করুন
- arr2 থেকে ডুপ্লিকেট আইটেম সরান
- arr2 এর রিটার্ন সাইজ

উদাহরণ

আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -

def solve(c, m, n):
   if (n == 1):
      return 0
   else:
      temp_arr=[0 for i in range(2 * n+2)]
      temp_arr[0] = 0
      temp_arr[1] = c
      arr2 = []
      for i in range(2, 2 * n+2):
         temp_arr[i] = (temp_arr[i - 1] + temp_arr[i - 2]) % m
      for i in range(2, 2 * n-2, 2):
         temp = (temp_arr[i] * temp_arr[i + 2] + temp_arr[i + 1] * temp_arr[i + 3]) % m
         arr2.append(temp)
         temp = (temp_arr[i] * temp_arr[i+4] + temp_arr[i+1] * temp_arr[i+5]) % m
         arr2.append(temp)
      temp = (temp_arr[2 * n-2] * temp_arr[2 * n] + temp_arr[2 * n- 1] * temp_arr[2 * n+1]) % m
      arr2.append(temp)
      arr2 = set(arr2)
      return len(arr2)

print(solve(5, 6, 4))

ইনপুট

5, 6, 4