চতুর্থ ডিগ্রি সমীকরণের রুটগুলোর যোগফল ও গুণফলের এবসোলিউট পার্থক্য

এই অনুচ্ছেদে আমরা দেখব কীভাবে একটি চতুর্থ ডিগ্রি সমীকরণের রুটগুলোর যোগফল এবং গুণফলের এবসোলিউট পার্থক্য বের করা যায়।

চতুর্থ ডিগ্রি সমীকরণ হলো ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

সমীকরণটি সমাধান করে রুটগুলো বের করা এবং তারপর যোগফল ও গুণফল বের করা অনেক সময় নেবে এবং দক্ষ পদ্ধতি নয়। এই ধরণের সমীকরণে দুটি ফর্মুলা থাকে। রুটগুলোর যোগফল সবসময় −b/a এবং গুণফল সবসময় e/a। সুতরাং আমাদের শুধু |−b/a − e/a| বের করলেই হবে।

অ্যালগরিদম

rootSumProdDiff(a, b, c, d, e)

begin sum := -b/a prod := e/a return |sum - prod| end

উদাহরণ

#include #include using namespace std; double rootSumProdDiff(double a, double b, double c, double d, double e){ double sum = double(-b/a); double prod = double(e/a); return abs(sum - prod); } main() { double a,b,c,d,e; cout << "Enter a, b, c, d, e for equation ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e:"; cin >> a >> b >> c >> d >> e; cout << "Difference between sum and product of roots are: " << rootSumProdDiff(a, b, c, d, e); }

আউটপুট

Enter a, b, c, d, e for equation ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e:8 4 6 4 1 Difference between sum and product of roots are: 0.625