একটি বহুভুজ হল একটি 'n' পার্শ্বযুক্ত বদ্ধ চিত্র৷ N পার্শ্বযুক্ত বহুভুজ মানে n সমান বাহু বিশিষ্ট একটি বহুভুজ৷ বহুভুজের ব্যাসার্ধ হল কেন্দ্র এবং শীর্ষবিন্দুর মধ্যে দূরত্ব।
চিত্রে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে পুরো বহুভুজটিকে n সমান বহুভুজে ভাগ করা যায়
আমরা জানি,
area of the triangle = (base * height)/2
ত্রিকোণমিতিক যুক্তি ব্যবহার করে ছোট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল,
area = r2*sin(t)cos(t) = (r2*sin(2t))/2
সুতরাং, বহুভুজের ক্ষেত্রফল:
ক্ষেত্রফল =n * (একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল)
= n*r2*sin(2t)/2 = n*r2*sin(360/n)/2
উদাহরণ
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
float r = 4 n = 12;
float area = ((r * r * n) * sin((360 / n) * 3.14159 / 180)) / 2;
printf("area = %f", area);
return 0;
} আউটপুট
area = 47.999962
