সি প্রোগ্রাম: দেওয়া ব্যাসার্ধ সহ n-পার্শ্ব নিয়মিত বহুভুজের ক্ষেত্রফল

একটি বহুভুজ হল 'n' পার্শ্ব বিশিষ্ট বন্ধ আকৃতি। n-পার্শ্ব বহুভুজ মানে n সংখ্যক সমান পার্শ্ব বিশিষ্ট বহুভুজ। বহুভুজের ব্যাসার্ধ হল কেন্দ্র থেকে শীর্ষবিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব। সম্পূর্ণ বহুভুজকে nটি সমান ত্রিভুজে ভাগ করা যায়।

জ্ঞাত, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (বেস × উচ্চতা)/2
ট্রিগনোমেট্রিক লজিক ব্যবহার করে ছোট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল: area = r²*sin(t)cos(t) = (r²*sin(2t))/2
বহুভুজের ক্ষেত্রফল = n × (একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল) = n*r²*sin(360/n)/2

উদাহরণ

#include <stdio.h> #include <math.h> int main() {    float r = 4, n = 12;    float area = ((r * r * n) * sin((360 / n) * 3.14159 / 180)) / 2;    printf("area = %f", area);    return 0; }

আউটপুট

area = 47.999962