এই প্রোগ্রামে আমরা একটি পলিগনের ক্ষেত্রফল বের করব। পলিগনের ভের্টেক্সসহ কোঅর্ডিনেটগুলো দেওয়া আছে। আগে পুরনো কনসেপ্ট গুলো রিফ্রেশ করি ভালো বোঝার জন্য।
ক্ষেত্রফল (Area) হলো যেকোনো দুই মাত্রিক আকৃতির পরিমাপের পরিমাণগত প্রকাশ।
পলিগন (Polygon) হলো নির্দিষ্ট সংখ্যক বাহু বিশিষ্ট একটি বন্ধ আকৃতি।
ভের্টেক্স কোঅর্ডিনেট (Coordinates of vertices) হলো ২-ডি প্লেনে পয়েন্টের মান। যেমন (0,0)।
এখন ক্ষেত্রফল বের করার গাণিতিক ফর্মুলা দেখি।
ফর্মুলা
Area = ½ [(x1y2 + x2y3 + … + x(n-1)yn + xny1) - (x2y1 + x3y2 + …. + xny(n-1) + x1yn ) ]
এই ফর্মুলা ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল বের করা যায়।
C++ প্রোগ্রাম উদাহরণ
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
double areaOfPolygon(double x[], double y[], int n){
double area = 0.0;
int j = n - 1;
for (int i = 0; i < n; i++){
area += (x[j] + x[i]) * (y[j] - y[i]);
j = i;
}
return abs(area / 2.0);
}
int main(){
double X[] = {0, 1, 4, 8};
double Y[] = {0, 2, 5, 9};
int n = sizeof(X)/sizeof(X[0]);
cout<<"The area is "<
আউটপুট
The area is 3.5
