C++-এ অল্টারনেট ফিবোনাচ্চি নম্বর (বিকল্প ফিবোনাচ্চি সিরিজ)

ফিবোনাচ্চি নম্বর (Fibonacci Number) হচ্ছে একটি সংখ্যা সিকোয়েন্স যা দুটি নির্দিষ্ট সংখ্যা দিয়ে শুরু হয়, সাধারণত 0, 1 বা 1, 1 এবং সিকোয়েন্সের পরবর্তী উপাদানগুলো পिछले দুটি সংখ্যার যোগফল।

উদাহরণস্বরূপ, ৮ উপাদান পর্যন্ত ফিবোনাচ্চি সিরিজ: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89।

এখন এই সিরিজকে জেনারেলাইজ করি। এখানে nth টার্মের মান = (n-1)th + (n-2)th টার্ম। nth টার্মের গাণিতিক ফর্মুলা:

T_n = T_n-1 + T_n-2

এই ফর্মুলা দিয়ে ৫ম টার্ম বের করলে, ৩য় ও ৪য় টার্ম দিয়ে: T₅ = T₄ + T₃ = 3 + 5 = 8।

অল্টারনেট ফিবোনাচ্চি সিরিজ (Alternate Fibonacci series) হলো ফিবোনাচ্চি সিরিজ যেটির মান ফিবোনাচ্চি সিরিজের মতোই কিন্তু বিকল্প উপাদানগুলো প্রিন্ট করা হয়। যেমন, প্রথম ৪টি অল্টারনেট ফিবোনাচ্চি উপাদান: 0, 1, 3, 8।

অল্টারনেট ফিবোনাচ্চি সিরিজ প্রিন্ট করার প্রোগ্রাম বানাতে হলে ফর্মুলা ব্যবহার করে সিরিজের প্রতিটি উপাদান বের করে শুধু বিকল্প মানগুলো প্রিন্ট করতে হবে।

আলগরিদম

Step 1: সিরিজের প্রথম দুটি মান ইনিশিয়ালাইজ করুন n1 = 0 এবং n2 = 1।
Step 2: i = 2 থেকে n পর্যন্ত লুপ চালান এবং 3-5 অনুসরণ করুন:
Step 3: পরের উপাদান n3 = n1 + n2
Step 4: n1 = n2 এবং n2 = n3
Step 5: যদি i%2 == 0 হয়: n3 প্রিন্ট করুন

C++ প্রোগ্রাম উদাহরণ

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n1=0, n2=1, n3, i, number;
    cout<<"Enter the number of elements to be present in the series: ";
    cin>>number;
    cout<<"Alternate Fibonacci Series is : ";
    cout<

আউটপুট
Enter the number of elements to be present in the series: 4
Alternate Fibonacci Series is : 0 1 3 8