ফিবোনাচি নম্বর সংখ্যার একটি ক্রম হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা দুটি নির্দিষ্ট সংখ্যা দিয়ে শুরু হয়, সাধারণত, o,1 অথবা 1, 1 এবং অনুক্রমের ধারাবাহিক উপাদানগুলি হল অনুক্রমের পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল৷
উদাহরণস্বরূপ, 8টি উপাদান পর্যন্ত ফিবোনাচি সিরিজ হল 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89৷
এখন, এই সিরিজের সাধারণীকরণ করা যাক. এখানে, nম পদের মান (n-1)তম এবং (n-2)তম পদের যোগফলের সমান। সুতরাং, আসুন ফিবোনাচি সিরিজের 9ম পদের সূত্রটির গাণিতিক উদ্ভব জেনে নেওয়া যাক।
Tn =Tn-1 + Tn-2
ফিবোনাচি সিরিজের 5 তম পদ খুঁজে বের করতে এই সূত্রটি ব্যবহার করে, আমাদের 3য় এবং 4র্থ পদ দেওয়া আছে৷
T5 =T4 + T4
T5 =3 + 5 =8।
বিকল্প ফিবোনাচি সিরিজ একটি ফিবোনাচি সিরিজ যার মান ফিবোনাচি সিরিজের মতোই কিন্তু বিকল্প উপাদানগুলিকে সিরিজে মুদ্রণ করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, বিকল্প ফিবোনাচি সিরিজের প্রথম 4টি উপাদান হল 0, 1 , 3, 8৷
বিকল্প ফিবোনাচি সিরিজ প্রিন্ট করার জন্য একটি প্রোগ্রাম তৈরি করতে, আমরা সূত্র এবং সিরিজের প্রতিটি উপাদানের জন্য ব্যবহার করব এবং তারপর শুধুমাত্র সিরিজের বিকল্প মান প্রিন্ট করব।
অ্যালগরিদম
Step 1 : Initialize the first two values of the series n1 = 0 and n2 = 1. Step 2 : loop from i = 2 to n and follow 3-5 : Step 3 : next element is n3 = n1 +n2 Step 4 : n1 = n2 and n2 = n3 Step 5 : if i%2 == 0 : print n3
উদাহরণ
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int n1=0,n2=1,n3,i,number;
cout<<"Enter the number of elements to be present in the series: ";
cin>>number;
cout<<"Alternate Fibonacci Series is : ";
cout<<n1<<" ";
for (i=2;i<(number*2);++i){
n3=n1+n2;
n1=n2;
n2=n3;
if(i%2==0)
cout<<n3<<" ";
}
return 0;
} আউটপুট
Enter the number of elements to be present in the series: 4 Alternate Fibonacci Series is : 0 1 3 8
