এই সমস্যায় একটি সংখ্যা n দেওয়া আছে। n-এর চেয়ে ছোট বা সমান যেসব সংখ্যা প্রাইম এবং ফিবোনাচ্চি উভয়ই, সেগুলো প্রিন্ট করতে হবে।
উদাহরণ:
ইনপুট: n = 30 আউটপুট: 2 3 5 13
ব্যাখ্যা: 30-এর চেয়ে ছোট ফিবোনাচ্চি সংখ্যাগুলো: 1 1 2 3 5 8 13 21। এদের মধ্যে প্রাইম: 2 3 5 13।
সমাধান: n-এর চেয়ে ছোট বা সমান সকল প্রাইম নম্বর বের করে চেক করব সেগুলো ফিবোনাচ্চি সিরিজে আছে কিনা। একটি সংখ্যা ফিবোনাচ্চি সিরিজে থাকলে তা 5i² + 4 বা 5i² - 4 রূপে থাকে।
উদাহরণ
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isSquare(int n) {
int sr = sqrt(n);
return (sr * sr == n);
}
void printPrimeAndFibnacciNumbers(int n) {
bool primeNumbers[n + 1];
memset(primeNumbers, true, sizeof(primeNumbers));
for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
if (primeNumbers[p] == true) {
for (int i = p * 2; i <= n; i += p)
primeNumbers[i] = false;
}
}
for (int i=2; i<=n; i++)
if (primeNumbers[i] && (isSquare(5*i*i+4) > 0 || isSquare(5*i*i-4) > 0))
cout << i << "\t";
}
int main() {
int N = 50;
cout << "All prime Fibonacci numbers less than " << N << " are :\n";
printPrimeAndFibnacciNumbers(N);
return 0;
}
আউটপুট
All prime Fibonacci numbers less than 50 are : 2 3 5 13
