আমাদের একটি বৃত্ত রয়েছে (কেন্দ্র স্থানাঙ্ক এবং ব্যাসার্ধ), আমাদেরকে বৃত্তের কেন্দ্রের সাপেক্ষে আরেকটি প্রদত্ত বিন্দুর চতুর্ভুজ (x, y) খুঁজে বের করতে হবে, যদি এটি বৃত্তে থাকে তবে চতুর্ভুজটি মুদ্রণ করুন, অন্যথায় মুদ্রণ ত্রুটি যেহেতু বিন্দুটি বাইরে উপস্থিত।
ধরুন বৃত্তের কেন্দ্র হল (h, k), বিন্দুর স্থানাঙ্ক হল (x, y)। আমরা জানি যে বৃত্তের সমীকরণ হল −
(𝑥−ℎ) 2 +(𝑦−𝑘) 2 +𝑟 2 =0
এখন কিছু শর্ত আছে, যার ভিত্তিতে আমরা ফলাফল নির্ধারণ করতে পারি।
𝑖𝑓 (𝑥−ℎ) 2 +(𝑦−𝑘) 2 > 𝑟, 𝑡ℎ𝑒𝑛 𝑡ℎ𝑒 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑖𝑠 𝑜𝑢𝑡𝑠𝑖𝑑𝑒 𝑜𝑢𝑡𝑠𝑖𝑑𝑒𝑒
𝑖𝑓 (𝑥−ℎ) 2 +(𝑦−𝑘) 2 =0, 𝑡ℎ𝑒𝑛 𝑡ℎ𝑒 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑖𝑠 𝑜𝑛 𝑡ℎ𝑒 𝑡ℎ𝑒 𝑐𝑖𝑙>𝑐𝑖𝑒
𝑖𝑓 (𝑥−ℎ) 2 +(𝑦−𝑘) 2 <𝑟, 𝑡ℎ𝑒𝑛 𝑡ℎ𝑒 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑖𝑠 𝑖𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎 𝑡ℎ𝑒
উদাহরণ
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int getQuadrant(int h, int k, int rad, int x, int y) {
if (x == h && y == k)
return 0;
int val = pow((x - h), 2) + pow((y - k), 2);
if (val > pow(rad, 2))
return -1;
if (x > h && y >= k)
return 1;
if (x <= h && y > k)
return 2;
if (x < h && y <= k)
return 3;
if (x >= h && y < k)
return 4;
}
int main() {
int h = 0, k = 3;
int rad = 2;
int x = 1, y = 4;
int ans = getQuadrant(h, k, rad, x, y);
if (ans == -1)
cout << "Point is Outside of the circle" << endl;
else if (ans == 0)
cout << "Present at the center" << endl;
else
cout << ans << " Quadrant" << endl;
} আউটপুট
1 Quadrant
