C++-এ একটি ম্যাট্রিক্স 행켈 (Hankel) কিনা চেক করা

মনে করুন একটি স্কোয়ার ম্যাট্রিক্স আছে, আমাদের কাজ হল চেক করা ম্যাট্রিক্সটি 행켈 (Hankel) ম্যাট্রিক্স কিনা। 행켈 ম্যাট্রিক্স হল একটি স্কোয়ার ম্যাট্রিক্স যেখানে বাম থেকে ডানে আরোহী স্কিউ-ডায়াগোনাল (skew-diagonal) উপাদানগুলো কনস্ট্যান্ট থাকে।

উদাহরণ ম্যাট্রিক্স:

ম্যাট্রিক্স 행켈 কিনা চেক করতে mat[i][j] = a_i+j কিনা তা যাচাই করতে হবে। a_i+j হল:

$$a_{i+j}=\begin{cases}mat[i+j][0] & \text{if } i+j < n \\ mat[i+j-n+1][n-1] & \text{otherwise} \end{cases}$$

উদাহরণ কোড

#include <iostream>
#define N 5
using namespace std;

bool isHankelMat(int mat[N][N], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i + j < n) {
                if (mat[i][j] != mat[i + j][0])
                    return false;
            } else {
                if (mat[i][j] != mat[i + j - n + 1][n - 1])
                    return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n = 5;
    int mat[N][N] = {
        {1, 2, 3, 4, 5},
        {2, 3, 4, 5, 6},
        {3, 4, 5, 6, 7},
        {4, 5, 6, 7, 8},
        {5, 6, 7, 8, 9}
    };
    if (isHankelMat(mat, n))
        cout << "This is Hankel Matrix";
    else
        cout << "This is not Hankel Matrix";
    return 0;
}

আউটপুট

This is Hankel Matrix