এখানে আমরা দেখব কিভাবে একটি দিয়ে गये অ্যারেতে ফিক্সড পয়েন্ট খুঁজে বের করা যায়। একটি অ্যারেতে একটি উপাদানকে ফিক্সড পয়েন্ট বলা হয় যদি তার মান তার ইনডেক্সের সমান হয়। এই প্রোগ্রামটি ফিক্সড পয়েন্ট পাওয়া গেলে মানটি রিটার্ন করবে, অন্যথায় -১ রিটার্ন করবে। অ্যারেতে ঋণাত্মক সংখ্যাও থাকতে পারে এবং উপাদানগুলো সর্ট করা আছে। এখানে ডুপ্লিকেট উপাদান অনুমতিপ্রাপ্ত।
সমাধানের পদ্ধতি
এই সমস্যাটি O(log n) সময়ে সমাধান করতে আমরা বাইনারি সার্চ পদ্ধতি ব্যবহার করব। কিন্তু ডুপ্লিকেট উপাদান থাকার কারণে সাধারণ বাইনারি সার্চ কাজ নাও করতে পারে। বাম দিক যাচাই করতে হবে min(mid – 1, midValue) থেকে এবং ডান দিক যাচাই করতে হবে max(mid + 1, midValue) থেকে।
উদাহরণ কোড
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int getFixedPoint(int arr[], int left, int right) {
if (right < left)
return -1;
int mid = (left + right) / 2;
int midValue = arr[mid];
if (mid == arr[mid])
return mid;
int leftindex = min(mid - 1, midValue);
int l = getFixedPoint(arr, left, leftindex);
if (l >= 0)
return l;
int rightindex = max(mid + 1, midValue);
int r = getFixedPoint(arr, rightindex, right);
return r;
}
int main() {
int arr[] = {-10, -5, 2, 2, 2, 3, 4, 7, 10, 12, 17};
int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
cout << "Fixed Point: " << getFixedPoint(arr, 0, n-1);
return 0;
}
আউটপুট
Fixed Point: 2
