(x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3) এবং (x4, y4, z4) এবং প্রোগ্রামটিকে অবশ্যই পরীক্ষা করতে হবে যে প্রদত্ত পয়েন্টগুলি কপ্ল্যানার কিনা। বিন্দুগুলিকে কপ্ল্যানার বলা হয় যদি তারা একই সমতলের নীচে থাকে এবং যদি তারা ভিন্ন-2 সমতলের নীচে থাকে তবে বিন্দুগুলি কপ্ল্যানার নয়৷
নীচে একটি চিত্র দেওয়া হল যেখানে চারটি বিন্দু রয়েছে এবং সবগুলি একই সমতলের নীচে রয়েছে যা xy সমতল যার অর্থ বিন্দুগুলি কপ্ল্যানার
নীচে একটি চিত্র দেওয়া হল যেখানে চারটি পয়েন্ট রয়েছে এবং সবগুলিই বিভিন্ন প্ল্যানের নীচে রয়েছে যা দেখায় যে পয়েন্টগুলি কপ্ল্যানার নয়
উদাহরণ
Input-: x1 = 2, y1 = 3, z1 = 1, x2 = 1, y2 = 9, z2 = 3, x3 = 3, y3 = 1, z3 = 5, x4 = 23, y4 = 21, z4 = 9 Output-: they are not coplanar Input-: x1 = 3, y1 = 2, z1 = -5, x2 = -1, y2 = 4, z2 = -3, x3 = -3, y3 = 8, z3 = -5, x4 = -3, y4 = 2, z4 = 1 Output-: they are coplanar
নিম্নলিখিত প্রোগ্রামে ব্যবহৃত পদ্ধতি −
- ভেরিয়েবলের (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3) এবং (x4, y4, z4) পয়েন্টগুলি ইনপুট করুন
- বিমানটির সমীকরণগুলি খুঁজুন এবং তারা শর্তগুলি সন্তুষ্ট করছে কিনা তা পরীক্ষা করুন
- বিন্দুগুলি কপ্ল্যানার কিনা তা প্রদর্শন করুন
অ্যালগোরিদম
START Step 1-> declare function to check whether points in 3-D are coplanar or not void check_coplanar(int x1,int y1,int z1,int x2,int y2,int z2, int x3, int y3, int z3, int x, int y, int z) declare variable as int a1 = x2 - x1 declare variable as int b1 = y2 - y1 declare variable as int c1 = z2 - z1 declare variable as int a2 = x3 - x1 declare variable as int b2 = y3 - y1 declare variable as int c2 = z3 - z1 declare variable as int a = b1 * c2 - b2 * c1 declare variable as int b = a2 * c1 - a1 * c2 declare variable as int c = a1 * b2 - b1 * a2 declare variable as int d = (- a * x1 - b * y1 - c * z1) check IF(a * x + b * y + c * z + d = 0) print coplanar End Else print not coplanar End Step 2-> In main() declare and set variable int x1 = 2 , y1 = 3, z1 = 1, x2 = 1, y2 = 9, z2 = 3, x3 = 3, y3 = 1, z3 = 5, x4 = 23, y4 = 21, z4 = 9 call check_coplanar(x1, y1, z1, x2, y2, z2, x3,y3, z3, x4, y4, z4) STOP
উদাহরণ
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
//calculate points in a plane are coplanar or not
void check_coplanar(int x1,int y1,int z1,int x2,int y2,int z2, int x3, int y3, int z3, int x, int y, int z) {
int a1 = x2 - x1 ;
int b1 = y2 - y1 ;
int c1 = z2 - z1 ;
int a2 = x3 - x1 ;
int b2 = y3 - y1 ;
int c2 = z3 - z1 ;
int a = b1 * c2 - b2 * c1 ;
int b = a2 * c1 - a1 * c2 ;
int c = a1 * b2 - b1 * a2 ;
int d = (- a * x1 - b * y1 - c * z1) ;
if(a * x + b * y + c * z + d == 0)
cout << "they are coplanar" << endl;
else
cout << "they are not coplanar" << endl;
}
int main() {
int x1 = 2;
int y1 = 3 ;
int z1 = 1 ;
int x2 = 1 ;
int y2 = 9 ;
int z2 = 3 ;
int x3 = 3 ;
int y3 = 1 ;
int z3 = 5 ;
int x4 = 23 ;
int y4 = 21 ;
int z4 = 9 ;
check_coplanar(x1, y1, z1, x2, y2, z2, x3,y3, z3, x4, y4, z4) ;
return 0;
} আউটপুট
উপরের কোডটি চালালে এটি নিম্নলিখিত আউটপুট তৈরি করবে -
they are not coplanar
