সমস্যা বিবরণ
একটি রাইট ট্রায়্যাঙ্গেল নম্বর দিয়ে দেওয়া আছে। টপ থেকে বেস পর্যন্ত যেসব পাথ আছে (প্রতিটি স্টেপে নিচে বা ডানে-নিচে যেতে পারব), তাদের মধ্যে ম্যাক্সিমাম সাম বের করতে হবে।
উদাহরণ
ইনপুট: 3 4 5 1 10 7 ম্যাক্সিমাম সাম = 18 (3 + 5 + 10)
অ্যালগরিদম
লাস্ট রোয়ের প্রতিটি সেলে এন্ডিং ম্যাক্সিমাম সাম বের করে তার মধ্যে ম্যাক্সিমাম নিব। DP ব্যবহার করে ওভারল্যাপিং সাবপ্রব্লেম সমাধান।
উদাহরণ
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maxSum(int tringle[][3], int n){
if (n > 1) {
tringle[1][1] = tringle[1][1] + tringle[0][0];
tringle[1][0] = tringle[1][0] + tringle[0][0];
}
for(int i = 2; i < n; i++) {
tringle[i][0] = tringle[i][0] + tringle[i-1][0];
tringle[i][i] = tringle[i][i] + tringle[i-1][i-1];
for (int j = 1; j < i; j++){
if (tringle[i][j] + tringle[i-1][j-1] >= tringle[i][j] + tringle[i-1][j]) {
tringle[i][j] = tringle[i][j] + tringle[i-1][j-1];
} else {
tringle[i][j] = tringle[i][j] + tringle[i-1][j];
}
}
}
int max = tringle[n - 1][0];
for(int i = 1; i < n; i++) {
if(max < tringle[n-1][i])
max = tringle[n-1][i];
}
return max;
}
int main(){
int tringle[3][3] = {
{3},
{4,5},
{1,10,7}
};
cout << "Maximum sum = " << maxSum(tringle, 3) << endl;
return 0;
}
আউটপুট
Maximum sum = 18
