সমস্যা বিবৃতি
সংখ্যাগুলির একটি সমকোণী ত্রিভুজ দেওয়া হলে, উপরের থেকে শুরু করে বেসের দিকের পাথে প্রদর্শিত সংখ্যার যোগফলের বৃহত্তমটি খুঁজুন, যাতে প্রতিটি পথে পরবর্তী সংখ্যাটি সরাসরি নীচে বা নীচে-এবং-এক-স্থান-থেকে অবস্থিত -দ্যা-ডান
উদাহরণ
If given input is: 3 4 5 1 10 7 Then maximum sum is 18 as (3 + 5 + 10).
অ্যালগরিদম
ধারণাটি হল শেষ সারির প্রতিটি কক্ষে শেষ হওয়া বৃহত্তম যোগফল খুঁজে বের করা এবং এই যোগফলগুলির সর্বাধিক ফেরত দেওয়া৷
উপরের দুটি কক্ষ বিবেচনা করে আমরা পুনরাবৃত্তভাবে এই রাশিগুলি গণনা করতে পারি
যেহেতু ওভারল্যাপিং সাব-সমস্যা আছে, তাই শেষ সারির নির্দিষ্ট কক্ষে শেষ হওয়া সর্বাধিক যোগফল খুঁজে পেতে আমরা ডায়নামিক প্রোগ্রামিং ব্যবহার করি
উদাহরণ
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maxSum(int tringle[][3], int n){
if (n > 1) {
tringle[1][1] = tringle[1][1] + tringle[0][0];
tringle[1][0] = tringle[1][0] + tringle[0][0];
}
for(int i = 2; i < n; i++) {
tringle[i][0] = tringle[i][0] + tringle[i-1][0];
tringle[i][i] = tringle[i][i] + tringle[i-1][i-1];
for (int j = 1; j < i; j++){
if (tringle[i][j] + tringle[i-1][j-1] >=tringle[i][j] + tringle[i-1][j]) {
tringle[i][j] = tringle[i][j] + tringle[i-1][j-1];
} else {
tringle[i][j] = tringle[i][j]+tringle[i-1][j];
}
}
}
int max = tringle[n - 1][0];
for(int i = 1;i < n; i++) {
if(max < tringle[n-1][i]) {
max=tringle[n-1][i];
}
}
return max;
}
int main(){
int tringle[3][3] = {
{3},
{4,5},
{1,10,7}
};
cout << "Maximum sum = " << maxSum(tringle, 3) << endl;
return 0;
} আউটপুট
আপনি যখন উপরের প্রোগ্রামটি কম্পাইল এবং এক্সিকিউট করবেন। এটি অনুসরণ করে আউটপুট −
তৈরি করেMaximum sum = 18
