প্রোবাবিলিটি Pi = (অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা) / (মোট ফলাফলের সংখ্যা)।
দেওয়া আছে N সংখ্যক কন্টেইনার এবং দুটি সংখ্যা X ও Y-এর N কপি প্রতিটি। টাস্ক হলো X-এর কপিগুলো N কন্টেইনারে এভাবে বিতরণ করা যাতে X পাওয়ার প্রোবাবিলিটি সর্বোচ্চ হয়। এটি করার জন্য হয় অনুকূল ফলাফল বড় করতে হবে অথবা মোট ফলাফল ছোট করতে হবে। এর জন্য একটি কন্টেইনারে শুধু Y রাখা হয় এবং বাকি সব কন্টেইনারে X রাখা হয়।
N-1 কন্টেইনারে প্রতিটায় X-এর ১ কপি (মোট N-1 কপি X)। এবং ১ কন্টেইনারে Y-এর ১ কপি এবং X-এর N কপি।
প্রথম (N-1) কন্টেইনার থেকে X পাওয়ার প্রোবাবিলিটি = P_{n-1} = 1
শেষ কন্টেইনার থেকে X পাওয়ার প্রোবাবিলিটি = P_n = 1/(N+1)
মোট প্রোবাবিলিটি Pm = P_{n-1} * (N-1) + P_n = N/(N+1)
ইনপুট − N=1
আউটপুট − Maximum probability for N=1 is 0.5
ব্যাখ্যা − শুধু ১ কন্টেইনার, ১ কপি X এবং Y। X পাওয়ার প্রোবাবিলিটি ০.৫।
ইনপুট − N=3
আউটপুট − Maximum probability for N=3 is 0.75
ব্যাখ্যা − সব কন্টেইনারে ১ কপি X এবং শেষ কন্টেইনারে ৩ কপি Y।
প্রোগ্রামে ব্যবহৃত পদ্ধতি
- N ইনপুট নিন।
maxPভ্যারিয়েবলে সর্বোচ্চ প্রোবাবিলিটি সংরক্ষণ করুন।- প্রদত্ত N-এর জন্য
maxP = N/(N+1)ক্যালকুলেট করুন।
উদাহরণ
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int N = 3;
double maxP = (double)N / (N + 1);
cout << "Maximum Probability for N = " << N << " is, " << maxP << endl;
return 0;
}আউটপুট
Maximum Probability for N = 3 is, 0.75
