আমাদের একটি কিউবয়েডের বাহুর সমষ্টি দিয়ে দেওয়া হয়েছে। একটি কিউবয়েডের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা রয়েছে। কিউবয়েডের আয়তন তিনটি বাহুর গুণফল হিসাবে গণনা করা হয়।
কিউবয়েডের আয়তন =দৈর্ঘ্য X প্রস্থ X উচ্চতা
তিনটি দিক যতটা সম্ভব কাছাকাছি থাকলে সর্বোচ্চ ভলিউম অর্জন করা যায়।
আসুন এখন বুঝতে পারি একটি উদাহরণ ব্যবহার করে আমাদের কী করতে হবে −
উদাহরণস্বরূপ
এখানে প্রদত্ত সমস্যাটি আমাদেরকে বাহুর সমষ্টি প্রদান করে, বলুন S। এবং দিকগুলিকে L, B, H হতে দিন। আয়তনকে সর্বাধিক করার জন্য আমাদের যতটা সম্ভব কাছাকাছি বাহুগুলি খুঁজে বের করতে হবে। ধরা যাক আমাদের কাছে S=6 আছে। সম্ভাব্য দিক হতে পারে −
[L=1,B=1,H=4] volume=4 [L=1,B=2,H=3] volume=6 [L=2,B=2,H=2] volume=8
দ্রষ্টব্য - অন্যান্য সংমিশ্রণ একই ফলাফল হবে. তাই সর্বাধিক আয়তন অর্জিত হয় যখন L,B,H একে অপরের কাছাকাছি বা সমান হয়।
অতএব −
ইনপুট − S=6
আউটপুট − প্রদত্ত বাহুর সমষ্টি সহ কিউবয়েডের সর্বাধিক আয়তন হল 8৷
ব্যাখ্যা − চলুন যোগফল S কে L, B, H তে যতটা সম্ভব সমানভাবে ভাগ করি।
L=S/3 ----> (L=2 integer part, remaining S is 4) B=(S-L)/2=(S-S/3)/2 ----> (B=2, remaining S is 2) H=S-L-B = S-S/3-(S-S/3) ----> (H=2, remaining S is 0)
ইনপুট − S=10
আউটপুট − প্রদত্ত বাহুর সমষ্টি সহ কিউবয়েডের সর্বোচ্চ আয়তন হল 36৷
৷ব্যাখ্যা − চলুন যোগফল S কে L, B, H তে যতটা সম্ভব সমানভাবে ভাগ করি।
L=S/3 ----> (L=3 integer part, remaining S is 7) B=(S-L)/2=(S-S/3)/2 ----> (B=3, remaining S is 4) H=S-L-B = S-S/3-(S-S/3) ----> (H=4, remaining S is 0)
নিম্নলিখিত প্রোগ্রামে ব্যবহৃত পদ্ধতি
-
ব্যবহারকারীর কাছ থেকে যোগফল হিসাবে ইনপুট নিন।
-
যোগফল/3 (পূর্ণসংখ্যা গাণিতিক) হিসাবে দৈর্ঘ্য গণনা করুন এবং যোগফল যোগ-দৈর্ঘ্য হিসাবে আপডেট করুন।
-
যোগফল/2 (পূর্ণসংখ্যা পাটিগণিত) হিসাবে প্রস্থ গণনা করুন এবং যোগফল যোগ-প্রস্থ হিসাবে আপডেট করুন।
-
এখন অবশিষ্ট যোগফল উচ্চতায় বরাদ্দ করুন।
-
দ্রষ্টব্য - পক্ষের জন্য গণনার ক্রম কোন ব্যাপার নয়।
উদাহরণ
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Maximize_Volume(int sumofsides){
int length,breadth,height;
length=breadth=height=0;
// finding length
length = sumofsides / 3;
sumofsides -= length;
// finding breadth
breadth = sumofsides / 2;
// remaining sumofsides is height
height = sumofsides - breadth;
return length * breadth * height;
}
// Driven Program
int main(){
int sos = 12;
cout << "Maximized volume of the cuboid with given sum of sides is "<<Maximize_Volume(sos) << endl;
return 0;
} আউটপুট
আমরা উপরের কোডটি চালালে আমরা নিম্নলিখিত আউটপুট পাব -
Maximized volume of the cuboid with given sum of sides is 64
