সমীকরণ x1 + x2 + ... + xN = k দেওয়া আছে। নন-নেগেটিভ ও পজিটিভ ইন্টিজার সমাধানের সংখ্যা যোগ করে মোট সমাধান বের করতে হবে।
- নন-নেগেটিভ সমাধান: C(n+k-1, k)
- পজিটিভ সমাধান: C(k-1, n-1)
উদাহরণ: n=4, k=7 হলে আউটপুট ১৪০।
অ্যালগরিদম
- n, k আরম্ভ করুন
- ফ্যাক্টোরিয়াল ফাংশন দিয়ে nCr ক্যালকুলেট করুন
- উত্তর = nCr(n+k-1, k) + nCr(k-1, n-1)
ইমপ্লিমেন্টেশন
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int factorial(int n) { int product = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) product *= i; return product; } int nCr(int n, int r) { return factorial(n) / (factorial(n - r) * factorial(r)); } int main() { int n = 4; int k = 7; cout << nCr(n + k - 1, k) + nCr(k - 1, n - 1) << endl; return 0; }আউটপুট
140
