ধরুন আমাদের কাছে N উপাদান সহ একটি অ্যারে রয়েছে। বিবেচনা করুন N বক্স রয়েছে এবং সেগুলি একটি বৃত্তে সাজানো হয়েছে। ith বক্সে A[i] পাথর রয়েছে। বারবার অপারেশন করে আমরা বাক্স থেকে সমস্ত পাথর অপসারণ করতে পারি কিনা তা পরীক্ষা করতে হবে:ith বক্স বলে একটি বাক্স নির্বাচন করুন। 1 থেকে N পরিসরের প্রতিটি j-এর জন্য, (i+j)তম বাক্স থেকে ঠিক j পাথরগুলি সরিয়ে ফেলুন। এখানে (N+k)তম বক্সটিকে kth বক্স বলা হয়। একটি বাক্সে পর্যাপ্ত সংখ্যক পাথর না থাকলে এই অপারেশনটি করা যাবে না৷
৷সুতরাং, যদি ইনপুটটি A =[4, 5, 1, 2, 3] এর মত হয়, তাহলে আউটপুট হবে True, কারণ আমরা দ্বিতীয় বাক্স থেকে শুরু করে সমস্ত পাথর সরাতে পারি।
এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -
n := size of A
Define an array a of size (n + 1)
Define an array b of size (n + 1)
sum := 0, p := n * (n + 1)
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
a[i] := A[i - 1]
sum := sum + a[i]
if sum mod p is not equal to 0, then:
return false
k := sum / p
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
b[i] := a[i] - a[(i mod n) + 1]
sum := 0
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
a[i] := b[i]
sum := sum + a[i]
if sum is not equal to 0, then:
return false
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
if (a[i] + k) mod n is not equal to 0 or a[i] + k < 0, then:
return false
return true উদাহরণ
আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool solve(vector<int> A) {
int n = A.size();
vector<int> a(n + 1);
vector<int> b(n + 1);
int sum = 0, p = n * (n + 1) / 2;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] = A[i - 1];
sum += a[i];
}
if (sum % p != 0) {
return false;
}
int k = sum / p;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
b[i] = a[i] - a[i % n + 1];
}
sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] = b[i];
sum += a[i];
}
if (sum != 0) {
return false;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if ((a[i] + k) % n != 0 || a[i] + k < 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int main(){
vector<int> A = { 4, 5, 1, 2, 3 };
cout << solve(A) << endl;
} ইনপুট
{ 4, 5, 1, 2, 3 }
আউটপুট
1
