বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফলের পার্থক্য - JavaScript

বৃত্তের ত্রিজ্যা দেওয়া থাকলে এর ক্ষেত্রফল এবং পরিধির পার্থক্য বের করা।

ফর্মুলা

• ক্ষেত্রফল (Area): π × r²
• পরিধি (Circumference): 2 × π × r
• পার্থক্য: |Area - Circumference|

সমাধান

const circleDifference = (radius) => {
  // ইনপুট ভ্যালিডেশন
  if (radius < 0) {
    throw new Error('Radius cannot be negative');
  }
  
  const area = Math.PI * radius * radius;
  const circumference = 2 * Math.PI * radius;
  const difference = Math.abs(area - circumference);
  
  return difference;
};

// টেস্ট
console.log(circleDifference(6));    // 75.398...
console.log(circleDifference(5.25)); // 53.603...
console.log(circleDifference(1));    // 3.14159... (π)

গাণিতিক দৃষ্টিকোণ

পার্থক্য = |πr² - 2πr| = π|r² - 2r| = π|r(r - 2)|

• r < 2 হলে: পরিধি > ক্ষেত্রফল
• r = 2 হলে: সমান (দুইটো 4π)
• r > 2 হলে: ক্ষেত্রফল > পরিধি

ব্যাবহারিক ব্যবহার

// কোনো বৃত্তের জন্য ক্ষেত্রফল এবং পরিধি কতটুকু ভিন্ন
const analyzeCircle = (r) => ({
  radius: r,
  area: Math.PI * r * r,
  circumference: 2 * Math.PI * r,
  difference: Math.abs(Math.PI * r * r - 2 * Math.PI * r),
  ratio: (Math.PI * r * r) / (2 * Math.PI * r) // r/2
});

console.log(analyzeCircle(10));
// {radius: 10, area: 314.16, circumference: 62.83, difference: 251.33, ratio: 5}

উৎপাদন

75.39822368615503
53.60342465187584
3.141592653589793