- একটি মেলডেবল DEPQ (MDEPQ) হলো একটি DEPQ (ডাবল-এন্ডেড প্রায়োরিটি কিউ) যা উপরের DEPQ অপারেশনগুলোর পাশাপাশি meld(p, q) অপারেশনও অন্তর্ভুক্ত করে... DEPQ p এবং q কে একটি একক DEPQ-তে মেলড করে। দুটি ডাবল-এন্ডেড প্রায়োরিটি কিউ p এবং q মেলড করার ফলাফল হলো একটি একক ডাবল-এন্ডেড প্রায়োরিটি কিউ যাতে p এবং q-এর সকল এলিমেন্ট থাকে। মেলড অপারেশন ডেস্ট্রাক্টিভ যেহেতু মেলড করার পরে p এবং q স্বতন্ত্র DEPQ হিসেবে থাকে না।
- দুটি DEPQ লিনিয়ার টাইমের কম সময়ে মেলড করতে হলে, DEPQهاর এক্সপ্লিসিট পয়েন্টার ব্যবহার করে রিপ্রেজেন্ট করা আবশ্যক (হিপের অ্যারের মতো ইম্প্লিসিট রিপ্রেজেন্টেশন নয়), অন্যথায় একটি লিনিয়ার সংখ্যক এলিমেন্ট তাদের প্রাথমিক থেকে চূড়ান্ত লোকেশনে সরাতে হবে।
- দেখানো যেতে পারে যে যখন মিন-ম্যাক্স পেয়ার হিপ এইভাবে রিপ্রেজেন্ট করা হয়, n আকারের একটি DEPQ আরেকটি k আকারের DEPQ (যেখানে k ≤ n) এর সাথে O(log(n/k) * log k) টাইমে মেলড করা যায়।
- দেখানো যেতে পারে যে a এবং b আকারের দুটি মিন-ম্যাক্স হিপ মেলড করার কমপ্লেক্সিটি হলো Ω(a + b)।
- একটি MDEPQ ইমপ্লিমেন্টেশন যা মিন ও ম্যাক্স এলিমেন্ট ক্যালকুলেট করতে, এলিমেন্ট ইনসার্ট করতে এবং দুটি প্রায়োরিটি কিউ মেলড করতে O(1) টাইম নেয়। মিনিমাম বা ম্যাক্সিমাম এলিমেন্ট ডিলিট করতে O(log n) টাইম লাগে।
- দেখানো যেতে পারে যে লেফটিস্ট ট্রি মেলড লগারিদমিক টাইমে খরচ করে MDEPQ-এর একটি সহজ রিপ্রেজেন্টেশনের জন্য উপযোগী করা যেতে পারে এবং বাকি অপারেশনগুলোর একই অ্যাসিম্পটটিক কমপ্লেক্সিটি থাকে যেসব DEPQ রিপ্রেজেন্টেশন 앞서 উল্লেখ করা হয়েছে।
- দ্রষ্টব্য যে যদি আমরা FMPQ (ফাস্ট মেলডেবল প্রায়োরিটি কিউ) স্ট্রাকচারকে বেস MPQ স্ট্রাকচার হিসেবে ইমপ্লিমেন্ট করি, তবে আমরা একটি টোটাল করেসপন্ডেন্স MDEPQ স্ট্রাকচার পাই যেখানে removeMax এবং removeMin লগারিদমিক টাইম নেয়, এবং বাকি অপারেশন কনস্ট্যান্ট টাইম নেয়। এই অ্যাডাপটেশন ডুয়াল প্রায়োরিটি কিউ অ্যাডাপটেশনের চেয়ে চমৎকার কারণ স্পেস রিকোয়ারমেন্ট প্রায় অর্ধেক। অতিরিক্তভাবে, টোটাল করেসপন্ডেন্স অ্যাডাপটেশন ডুয়াল প্রায়োরিটি কিউ অ্যাডাপটেশনের চেয়ে দ্রুত।
