ব্লুম ফিল্টারের জন্য তিনটি পারফরম্যান্স মেট্রিক্স আছে যেগুলো ট্রেড-অফ করা যায়: কম্পিউটেশন বা এক্সিকিউশন টাইম (করেসপন্ড করে হ্যাশ ফাংশনের সংখ্যা k), ফিল্টারের সাইজ (করেসপন্ড করে বিটের সংখ্যা m), এবং এরর প্রোবাবিলিটি (করেসপন্ড করে ফোলস পজিটিভ রেট
f = (1 − p)k )
ব্লুম ফিল্টার (BF) একটি এরর টলারেন্স ইন্ডিউস করে লুকআপ পারফরম্যান্স এবং স্পেস ইফিশিয়েন্সি বাড়াতে। ব্লুম ফিল্টার হয় true বা false রিটার্ন করে। সুতরাং, ব্লুম ফিল্টারের ফলাফল নিচের যেকোনো একটি ক্লাসে পড়ে: true positive, false positive, true negative, এবং false negative। ব্লুম ফিল্টারের ফলাফলে সর্বোচ্চ ফোলস পজিটিভ থাকে। ফোলস পজিটিভ ও ফোলস 네가টিভ দুটোই একটি সিস্টেমে ওভারহেড সৃষ্টি করে। ব্লুম ফিল্টার একটি অ্যারে ব্যবহার করে একটি এলিমেন্টের ইনফরমেশন স্টোর করতে। ফোলস পজিটিভ ডিফাইন করা হয় নিচেরভাবে: যদি ব্লুম ফিল্টার true রিটার্ন করে যখন এলিমেন্ট ধারণ করে। একইভাবে, ফোলস 네가টিভও ডিফাইন করা হয়: ব্লুম ফিল্টার false রিটার্ন করে যখন এলিমেন্ট ধারণ করে। তাই, ব্লুম ফিল্টার প্রোবাবিলিস্টিক ডেটা স্ট্রাকচারের অন্তর্গত।
ব্লুম ফিল্টার সাইজ এবং হ্যাশ ফাংশনের সংখ্যা (Bloom filter size and number of Hash function)
আমরা বুঝি যে যদি ব্লুম ফিল্টারের সাইজ খুব ছোট হয়, তggregate Enough all of the bit fields will turn into '1' and then our bloom filter will return 'false positive' for every inputted value. So, the size of the bloom filter is a very vital or important decision to be made. A larger filter consists of less false positives, and a smaller one more.
So, we can conclude that size of bloom filter is totally based on the 'false positive error rate'.
Another important parameter is to determine amount of hash functions we will use. The more hash functions we implement, the slower the bloom filter will be, and the quicker it fills up. If we have too few, however, we may suffer due to many false positives.
We can compute the false positive error rate, p, based on the size of the filter, m, the number of hash functions, k, and the number of elements inserted, n, with the formula
p≈(1-e(-kn/m))k
We would actually mostly need to determine what our m and k would be. So, if we set or fix an error tolerance value p and the number of elements n by ourselves we can implement the following formulas to calculate these parameters
m=(-n ln p)/(ln 2)2
k=(m/n)*(ln 2)
