কম্পিউটেশনাল জ্যামিতিতে, একটি প্ল্যানার স্ট্রেট-লাইন গ্রাফ, সংক্ষেপে PSLG, (অথবা স্ট্রেট-লাইন প্লেন গ্রাফ, বা প্লেন স্ট্রেট-লাইন গ্রাফ) হলো একটি টার্ম যা ব্যবহৃত হয় একটি প্ল্যানার গ্রাফের এম্বেডিং-এর জন্য প্লেনে যাতে এর এজগুলো স্ট্রেট লাইন সেগমেন্টে ম্যাপ করা হয়। Fáry-এর থিওরেম (১৯৪৮) স্টেট করে যে প্রতিটি প্ল্যানার গ্রাফের এই ধরনের এম্বেডিং থাকে।
কম্পিউটেশনাল জ্যামিতিতে, PSLGগুলোকে প্রায়ই প্ল্যানার সাবডিভিশন বলা হয়, একটি অনুমান বা দাবি সাথে যে সাবডিভিশনগুলো পলিগোনাল।
ডিগ্রি ১ ভের্টেক্স ছাড়া, একটি PSLG ডিফাইন করে প্লেনের একটি সাবডিভিশন পলিগোনাল রিজনে এবং বিপরীতমুখী। ডিগ্রি ১ ভের্টেক্সের অনুপস্থিতি বিভিন্ন অ্যালগরিদমের বর্ণনা সরল করে, কিন্তু এটি অপরিহার্য নয়।
বিভিন্ন ম্যাপের রিপ্রেজেন্টেশন PSLG দ্বারা সার্ভ করা হয়, যেমন জিওগ্রাফিক্যাল ম্যাপ জিওগ্রাফিক্যাল ইনফরমেশন সিস্টেমে।
PSLG-এর কিছু স্পেশাল কেস আছে। স্পেশাল কেসগুলো হলো ট্রায়্যাঙ্গুলেশন (পলিগন ট্রায়্যাঙ্গুলেশন, পয়েন্ট সেট ট্রায়্যাঙ্গুলেশন)। পয়েন্ট সেট ট্রায়্যাঙ্গুলেশনগুলো সর্বোচ্চ PSLG হলো অর্থাৎ স্ট্রেট এজ যোগ করা সম্ভব নয় তাদের সাথে প্ল্যানার থাকতে। ট্রায়্যাঙ্গুলেশনগুলোর অনেক অ্যাপ্লিকেশন আছে অনেক এরিয়াতে।
PSLGগুলো ইউক্লিডিয়ান গ্রাফের একটি স্পেশাল কিন্ড হিসেবে দেখা যেতে পারে। অধিকন্তু, ইউক্লিডিয়ান গ্রাফ নিয়ে আলোচনায়, মূল আগ্রহ তাদের মেট্রিক প্রোপার্টি, অর্থাৎ ভের্টেক্সের মধ্যে দূরত্ব, যখন PSLG-এর জন্য মূল আগ্রহ টপোলজিক্যাল প্রোপার্টি। কিছু গ্রাফের কেসে, যেমন ডেলোনে ট্রায়্যাঙ্গুলেশন, মেট্রিক এবং টপোলজিক্যাল প্রোপার্টি দুটোই গুরুত্বপূর্ণ।
রিপ্রেজেন্টেশন (Representations)
PSLGগুলো তিনটি বিখ্যাত ডেটা স্ট্রাকচার দ্বারা রিপ্রেজেন্ট করা হয়। এই ডেটা স্ট্রাকচারগুলো হলো উইংড-এজ ডেটা স্ট্রাকচার, হাফ-এজ, এবং কোয়াড-এজ। উইংড-এজ ডেটা স্ট্রাকচার তিনটির মধ্যে পুরনো, কিন্তু এটিকে ম্যানিপুলেট করা প্রায়ই জটিল কেস ডিস্টিনক্ষন দরকার। কারণ এজ রেফারেন্স এজ ডিরেকশন স্টোর করে না, এবং একটি ফেসের চারপাশের এজের ডিরেকশন কনসিস্টেন্ট হতে পারে না। হাফ-এজ ডেটা স্ট্রাকচার দুটি অরিয়েন্টেশন অফ এজ স্টোর করতে সহায়তা করে এবং সেগুলো সঠিকভাবে লিংক করে, অপারেশন এবং স্টোরেজ স্কিম সিম্পলিফাই করে। কোয়াড-এজ ডেটা স্ট্রাকচার প্ল্যানার সাবডিভিশন এবং এর ডুয়াল সিমাল্টেনিয়াসলি স্টোর করতে সহায়তা করে। এর রেকর্ডগুলো এক্সপ্লিসিটলি শুধু এজ রেকর্ড নিয়ে গঠিত, প্রতিটি এজের জন্য চারটি, এবং একটি সিম্পলিফাইড ফর্মে এটি PSLG স্টোর করতে উপযোগী।
