কম্পিউটেশনাল জ্যামিতির ক্ষেত্রে, একটি প্ল্যানার স্ট্রেইট-লাইন গ্রাফ, সংক্ষিপ্ত PSLG-তে, (বা সরল-রেখা সমতল গ্রাফ, বা সমতল সরল-রেখা গ্রাফ) সমতলে প্ল্যানার গ্রাফের এমবেডিংয়ের জন্য বাস্তবায়িত একটি শব্দ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যাতে এর প্রান্তগুলি সরলরেখার অংশে ম্যাপ করা হয়। ফারির উপপাদ্যের বিবৃতি (1948) হল যে প্রতিটি প্ল্যানার গ্রাফে এই ধরনের এমবেডিং থাকে।
কম্পিউটেশনাল জ্যামিতির ক্ষেত্রে, পিএসএলজিগুলিকে প্রায়শই প্ল্যানার সাবডিভিশন বলা হয়, একটি অনুমান বা দাবী সহ যে উপবিভাগগুলি বহুভুজ।
ডিগ্রী 1 এর শীর্ষবিন্দু ছাড়া, একটি PSLG সমতলের একটি উপবিভাগকে বহুভুজ অঞ্চলে সংজ্ঞায়িত করে এবং এর বিপরীতে। ডিগ্রী 1 শীর্ষবিন্দুর অনুপস্থিতি বিভিন্ন অ্যালগরিদমের বর্ণনাকে সহজ করে, কিন্তু এটি অপরিহার্য নয়৷
বিভিন্ন মানচিত্রের উপস্থাপনা PSLGs দ্বারা পরিবেশিত হতে পারে, যেমন, ভৌগলিক তথ্য ব্যবস্থায় ভৌগলিক মানচিত্র৷
পিএসএলজির কিছু বিশেষ ঘটনা রয়েছে। বিশেষ ক্ষেত্রে ত্রিভুজ (বহুভুজ ত্রিভুজ, বিন্দু সেট ত্রিভুজ)। পয়েন্ট সেট ত্রিভুজগুলি সর্বাধিক PSLG এই অর্থে যে গ্রাফ প্ল্যানার রাখার সময় তাদের সাথে সোজা প্রান্ত যোগ করা সম্ভব নয়। ত্রিভুজগুলির অনেক ক্ষেত্রে বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে৷
পিএসএলজিগুলিকে একটি বিশেষ ধরণের ইউক্লিডীয় গ্রাফ হিসাবে দেখা যেতে পারে। অধিকন্তু, ইউক্লিডীয় গ্রাফের সাথে জড়িত আলোচনায়, প্রধান আগ্রহ হল তাদের মেট্রিক বৈশিষ্ট্য, অর্থাৎ শীর্ষবিন্দুর মধ্যে দূরত্ব, যখন পিএসএলজিগুলির জন্য প্রধান আগ্রহ হল টপোলজিক্যাল বৈশিষ্ট্য। কিছু গ্রাফের ক্ষেত্রে, যেমন Delaunay ত্রিভুজ, উভয় মেট্রিক এবং টপোলজিক্যাল বৈশিষ্ট্য গুরুত্বপূর্ণ।
প্রতিনিধিত্ব
পিএসএলজি তিনটি সুপরিচিত ডেটা স্ট্রাকচার দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। এই ডেটা স্ট্রাকচারগুলি হল উইংড-এজ ডেটা স্ট্রাকচার, হালফেজ এবং কোয়াডেজ। উইংড-এজ ডেটা স্ট্রাকচার তিনটির মধ্যে প্রাচীনতম, তবে এটিকে ম্যানিপুলেট করার জন্য প্রায়শই জটিল কেস পার্থক্যের প্রয়োজন হয়। এই প্রান্তের রেফারেন্সগুলির পিছনের কারণটি প্রান্তের দিকটি সংরক্ষণ করে না এবং একটি মুখের চারপাশে প্রান্তগুলির দিকনির্দেশগুলি সামঞ্জস্যপূর্ণ হতে হবে না। হালফেজ ডেটা স্ট্রাকচার একটি প্রান্তের উভয় দিকনির্দেশ সংরক্ষণ করতে এবং সেগুলিকে সঠিকভাবে লিঙ্ক করতে, অপারেশন এবং স্টোরেজ স্কিমকে সরল করতে কার্যকর। কোয়াডেজ ডেটা স্ট্রাকচার প্ল্যানার উপবিভাগ এবং এর দ্বৈত উভয়ই একই সাথে সংরক্ষণ করতে উপযোগী। এটির রেকর্ডগুলি স্পষ্টভাবে শুধুমাত্র প্রান্তের রেকর্ডগুলি নিয়ে গঠিত, প্রতিটি প্রান্তের জন্য চারটি, এবং একটি সরলীকৃত আকারে এটি PSLGগুলি সংরক্ষণের জন্য দরকারী৷
