ডেটা স্ট্রাকচারে বুলের অসমতা

সম্ভাব্যতা তত্ত্বে, বুলের অসমতা অনুসারে, যাকে ইউনিয়ন আবদ্ধ হিসাবেও চিহ্নিত করা হয়, যেকোন সসীম বা গণনাযোগ্য ঘটনার সেটের জন্য, ঘটনাগুলির মধ্যে অন্তত একটি ঘটার সম্ভাবনা বেশি নয় পৃথক ইভেন্টের সম্ভাব্যতার যোগফল।

গণিতে, সম্ভাব্যতা তত্ত্বকে একটি গুরুত্বপূর্ণ শাখা হিসাবে চিহ্নিত করা হয় যা এলোমেলো ঘটনার সম্ভাব্যতা সম্পর্কে অধ্যয়ন করে। সম্ভাব্যতা একটি ইভেন্ট ঘটার সম্ভাবনার পরিমাপ হিসাবে চিহ্নিত করা হয় যা একটি পরীক্ষার ফলাফল।

উদাহরণস্বরূপ - একটি মুদ্রা ছুঁড়ে ফেলা একটি পরীক্ষা হিসাবে চিহ্নিত করা হয় এবং মাথা বা লেজ পাওয়া একটি ঘটনা হিসাবে চিহ্নিত করা হয়। আদর্শভাবে, 50%-50% সম্ভাবনা রয়েছে, অর্থাৎ মাথা বা লেজ পাওয়ার সম্ভাবনা 1/2-1/2।

সম্ভাব্যতা তত্ত্বে অনেক গুরুত্বপূর্ণ ধারণা রয়েছে।

বুলের অসমতা তাদের মধ্যে একটি।

ইউনিয়ন আবদ্ধ বা বুল এর অসমতা প্রযোজ্য যখন আমাদের দেখাতে হবে যে কিছু ইভেন্টের মিলনের সম্ভাবনা কিছু মানের চেয়ে ছোট।

মনে রাখবেন যে কোন দুটি ইভেন্টের জন্য C এবং D আমাদের আছে

P(C ∪ D) = P(C) + P(D) − P(C ∩ D) ≤ P(C) + P(D).

একইভাবে, C, D, এবং E তিনটি ঘটনার জন্য আমরা লিখতে পারি

P(C ∪ D ∪ E) = P((C ∪ D) ∪ E) ≤ P(C ∪ D) + P(E) ≤ P(C) + P(D) + P(E).