নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধতা পরিচালনা করার জন্য বিভিন্ন কৌশল প্রয়োজন। কঠিন এবং নরম সীমাবদ্ধতাগুলি পরিচালনা করার সাধারণ নীতিগুলি যা নিম্নরূপ -
কঠোর সীমাবদ্ধতাগুলি পরিচালনা করা - কঠিন সীমাবদ্ধতাগুলি পরিচালনা করার জন্য একটি সাধারণ পদ্ধতি হল ক্লাস্টার অ্যাসাইনমেন্ট পদ্ধতির সীমাবদ্ধতাগুলিকে কঠোরভাবে বিবেচনা করা। একটি ডেটা সেট এবং উদাহরণগুলির উপর সীমাবদ্ধতার একটি গোষ্ঠী দেওয়া (যেমন, অবশ্যই লিঙ্ক করতে হবে বা লিঙ্ক করতে পারবেন না-সংক্রান্ত সীমাবদ্ধতা), আমরা কীভাবে এই ধরনের সীমাবদ্ধতাগুলিকে সন্তুষ্ট করার জন্য কে-মিন্স পদ্ধতির বিকাশ করতে পারি? COP-kmeans অ্যালগরিদম নিম্নরূপ কাজ করে -
অবশ্যই লিঙ্ক সীমাবদ্ধতার জন্য সুপার ইনস্ট্যান্স তৈরি করুন - এটি অবশ্যই লিঙ্কের সীমাবদ্ধতার ট্রানজিটিভ ক্লোজার গণনা করতে পারে। অতএব, সমস্ত আবশ্যক-লিঙ্ক সীমাবদ্ধতা একটি সমতুল্য সম্পর্ক হিসাবে বিবেচিত হয়। ক্লোজার অবজেক্টের এক বা একাধিক উপসেট প্রদান করে যেখানে একটি সাবসেটের কিছু অবজেক্ট একটি ক্লাস্টারে বরাদ্দ করা উচিত।
এটি এমন একটি উপসেট সংজ্ঞায়িত করতে পারে, এটি সাবসেটের কিছু বস্তুকে গড় দ্বারা প্রতিস্থাপন করতে পারে। সুপার উদাহরণটি একটি ওজনও তৈরি করে, যা এটি সংজ্ঞায়িত বস্তুর সংখ্যা। এই প্রক্রিয়ার পরে, অবশ্যই লিঙ্কের সীমাবদ্ধতাগুলি ক্রমাগত সন্তুষ্ট হয়৷
৷পরিবর্তিত k- মানে ক্লাস্টারিং পরিচালনা করুন − k-অর্থে, একটি বস্তুকে নিকটতম কেন্দ্রে তৈরি করা হয়। এটি ক্যান্ট-লিঙ্ক সীমাবদ্ধতাকে সম্মান করতে পারে এবং এটি কে-মিনে সেন্টার অ্যাসাইনমেন্ট প্রক্রিয়াটিকে একটি নিকটতম সম্ভাব্য কেন্দ্র অ্যাসাইনমেন্টে পরিবর্তন করে।
যখন বস্তুগুলিকে কেন্দ্রগুলিতে ক্রমানুসারে বরাদ্দ করা হয়, তখন প্রতিটি ধাপে এটি নিশ্চিত করতে পারে যে এতদিনের অ্যাসাইনমেন্টগুলি কিছু লিঙ্ক-সংযুক্ত সীমাবদ্ধতাকে ব্যাহত করবে না। একটি বস্তুকে নিকটতম কেন্দ্রে বরাদ্দ করা হয় যাতে অ্যাসাইনমেন্ট কিছু লিঙ্ক-সংক্রান্ত বাধাকে সম্মান করে।
যেহেতু COP-k-অর্থ প্রদান করে যে প্রতিটি ধাপে কোনো সীমাবদ্ধতা লঙ্ঘন করা হয় না, এর জন্য কোনো ব্যাকট্র্যাকিংয়ের প্রয়োজন নেই। এটি একটি ক্লাস্টারিং তৈরি করার জন্য একটি লোভী অ্যালগরিদম যা সমস্ত সীমাবদ্ধতাকে সন্তুষ্ট করে, সমর্থিত যে সীমাবদ্ধতার মধ্যে কোনও বিরোধ নেই৷
নরম সীমাবদ্ধতা পরিচালনা করা - নরম সীমাবদ্ধতার সাথে ক্লাস্টারিং একটি অপ্টিমাইজেশন সমস্যা। যখন একটি ক্লাস্টারিং একটি নরম সীমাবদ্ধতা ব্যাহত করে, তখন ক্লাস্টারিংয়ের উপর একটি জরিমানা প্রয়োজন। সুতরাং, ক্লাস্টারিংয়ের অপ্টিমাইজেশন লক্ষ্যে দুটি অংশ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন ক্লাস্টারিং দিকটি অপ্টিমাইজ করা এবং সীমাবদ্ধতা লঙ্ঘনের শাস্তি কম করা। অবজেক্টিভ সার্ভিস হল ক্লাস্টারিং কোয়ালিটি স্কোর এবং পেনাল্টি স্কোরের একটি সেট।
একটি ডেটা সেট এবং উদাহরণগুলিতে নরম সীমাবদ্ধতার একটি সেট দেওয়া, CVQE (কনস্ট্রেইন্ড ভেক্টর কোয়ান্টাইজেশন ত্রুটি) অ্যালগরিদম কৌশল k- মানে সীমাবদ্ধতা লঙ্ঘন শাস্তি কার্যকর করার সময় ক্লাস্টারিং। CVQE-তে ব্যবহৃত উদ্দেশ্যমূলক ফাংশন হল k-মিনে ব্যবহৃত দূরত্বের মোট, সীমাবদ্ধতা লঙ্ঘন শাস্তি দ্বারা পরিবর্তিত, যা নিম্নরূপ গণনা করা হয় -
অবশ্যই লিঙ্ক লঙ্ঘনের শাস্তি − যদি x এবং y অবজেক্টে অবশ্যই লিঙ্কের সীমাবদ্ধতা থাকে তবে সেগুলি দুটি একাধিক কেন্দ্রে তৈরি করা হয়, c1 এবং c2 , সেই অনুযায়ী, তাই সীমাবদ্ধতা লঙ্ঘন করা হয়। ফলস্বরূপ, dist (c1 ,c2 ), c1 এর মধ্যে দূরত্ব এবং c2 , পেনাল্টি হিসাবে উদ্দেশ্য ফাংশনে ঢোকানো হয়।
লঙ্ঘন-লিঙ্ক না করার শাস্তি − যদি x এবং y অবজেক্টে লিঙ্ক করা যায় না, তবে সেগুলি একটি সাধারণ কেন্দ্রে তৈরি করা হয়, c, তাই সীমাবদ্ধতা লঙ্ঘন করা হয়। দূরত্ব, দূরত্ব (c,c ’ ), c এবং c ’ এর মধ্যে পেনাল্টি হিসাবে উদ্দেশ্য ফাংশনে ঢোকানো হয়।
