PROCLUS står করে Projected Clustering। এটি একটি সাধারণ ডাইমেনশন-রিডাকশন সাবস্পেস ক্লাস্টারিং কৌশল। অর্থাৎ, একক-ডাইমেনশনাল স্পেস থেকে শুরু না করে, এটি উচ্চ-ডাইমেনশনাল অ্যাট্রিবিউট স্পেসে ক্লাস্টারের একটি প্রাথমিক অনুমান খুঁজে বের করার সাথে শুরু করে।
প্রতিটি ডাইমেনশনকে প্রতিটি ক্লাস্টারের জন্য একটি ওজন দেওয়া হয়, এবং রিফ্রেশ করা ওজনগুলো পরবর্তী ইটেরেশনে ক্লাস্টার পুনর্গঠনে ব্যবহার করা হয়। এর ফলে সমস্ত উপযুক্ত ডাইমেনশনালিটির সাবস্পেসে ঘন এলাকা আবিষ্কার হয় এবং কম ডাইমেনশনালিটির প্রজেক্টেড ডাইমেনশনে ওভারল্যাপড ক্লাস্টার তৈরি হওয়া বাধা পায়।
PROCLUS অ্যালগরিদমের তিনটি ফেজ
- ইনিশিয়ালাইজেশন (Initialization): একটি লালচী (greedy) অ্যালগরিদম ব্যবহার করে একটি প্রাথমিক মেডয়েড সেট বেছে নেওয়া হয় যারা একে অপরের থেকে দূরে থাকে যাতে প্রতিটি ক্লাস্টার নির্বাচিত সেটে অন্তত একটি অবজেক্ট দ্বারা প্রতীকী কৃত হয়। এটি ডেটা পয়েন্টের একটি র্যান্ডম স্যাম্পল বেছে নেয় যা প্রয়োজনীয় ক্লাস্টার সংখ্যার অনুপাতিক, এবং তারপর লালচী অ্যালগরিদম ব্যবহার করে পরবর্তী ফেজের জন্য একটি আরও ছোট ফাইনাল সাবসেট পায়।
- ইটেরেশন (Iteration): এই ফেজে কম করা সেট থেকে (মেডয়েডের) k মেডয়েডের একটি র্যান্ডম সেট বেছে নেওয়া হয়, এবং "খারাপ" মেডয়েডগুলোকে র্যান্ডমলি নতুন মেডয়েড দিয়ে রিপ্লেস করা হয় যদি ক্লাস্টারিং উন্নত হয়। প্রতিটি মেডয়েডের জন্য, ডাইমেনশনের একটি সেট বেছে নেওয়া হয় যাদের গড় দূরত্ব গাণিতিক প্রত্যাশার চেয়ে ছোট। মেডয়েডের সাথে সম্পর্কিত ডাইমেনশনের মোট সংখ্যা হবে k×l, যেখানে l একটি ইনপুট প্যারামিটার যা ক্লাস্টার সাবস্পেসের গড় ডাইমেনশনালিটি নির্ধারণ করে।
- রিফাইনমেন্ট (Refinement): এই ফেজে আবনীত ক্লাস্টারের ওপর ভিত্তি করে প্রতিটি মেডয়েডের জন্য নতুন ডাইমেনশন গণনা করা হয়, পয়েন্টগুলো মেডয়েডে পুনরায় বরাদ্দ করা হয়, এবং আউটলায়ার মুছে ফেলা হয়। PROCLUS দেখায় যে পদ্ধতিটি উচ্চ-ডাইমেনশনাল ক্লাস্টার আবিষ্কারের জন্য কার্যকর এবং স্কেলেবল।
PROCLUS vs CLIQUE
CLIQUE-এর বিপরীতে, যেটি অনেক ওভারল্যাপড ক্লাস্টার আউটপুট করে, PROCLUS পয়েন্টের নন-ওভারল্যাপড পার্টিশন খুঁজে বের করে। আবিষ্কৃত ক্লাস্টারগুলো উচ্চ-ডাইমেনশনাল ডেটা ভালো বুঝতে সাহায্য করে এবং অন্যান্য পরবর্তী বিশ্লেষণ সমর্থন করে।
CLIQUE অবশ্যই সর্বোচ্চ ডাইমেনশনালিটির সাবস্পেস আবিষ্কার করে যাতে উচ্চ-ঘনত্বের ক্লাস্টার ওই সাবস্পেসে বিদ্যমান থাকে। এটি ইনপুট অবজেক্টের ক্রমের প্রতি অসংবেদনশীল এবং কোনো ক্যাননিক্যাল ডেটা ডিস্ট্রিবিউশন অনুমান করে না। এটি ইনপুটের আকারের সাথে লিনিয়ারলি স্কেল করে এবং ডেটার ডাইমেনশন সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে সেরা স্কেলেবিলিটি প্রদান করে।
