ব্যতিক্রম সূচক মাপসমূহ
তিনটি মাপ বাতিলামূল্য হিসেবে ব্যবহৃত হয় ডেটা অসঙ্গতি শনাক্ত করতে সাহায্য করতে। এই মাপগুলো একটি সেলের পরিমাণটি তার প্রত্যাশিত মানের সাপেক্ষে কতটুকু আশ্চর্য ঘটায় তা নির্দেশ করে।
মাপগুলো গণনা করা হয় এবং প্রতিটি সেলের সাথে সংযুক্ত করা হয়, সমস্ত সমষ্টিগতকরণ স্তরে। সেগুলো হলো SelfExp, InExp, এবং PathExp যা টেবিল বিশ্লেষণের জন্য একটি সংখ্যাসূচক পদ্ধতির ওপর ভিত্তি করে।
একটি সেলের মান বাতিলা হিসেবে বিবেচিত হয় কতটুকু সেটি তার প্রত্যাশিত মানের থেকে আলাদা, যেখানে এর প্রত্যাশিত মান একটি পরিসংখ্যানগত মডেল দ্বারা নির্ধারিত হয়। একটি প্রদত্ত সেলের মান এবং এর প্রত্যাশিত মানের মধ্যে পার্থক্যকে অবশিষ্ট (residual) বলা হয়।
সহজ বোঝা যায়, যত বেশি অবশিষ্ট, তত বেশি প্রদত্ত সেল মান বাতিলা। অবশিষ্ট মানগুলোর তুলনা করতে হলে আমাদের মানগুলো স্কেল করতে হয় অবশিষ্টের সাথে যুক্ত প্রত্যাশিত স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন অনুযায়ী। অতএব, একটি সেল মান বাতিলা হিসেবে বিবেচিত হয় যদি এর স্কেলড অবশিষ্ট মান একটি पूर्व-নির্ধারিত থ্রেশহোল্ড অতিক্রম করে।
SelfExp, InExp, এবং PathExp মাপগুলো এই স্কেলড অবশিষ্টের ওপর ভিত্তি করে। একটি প্রদত্ত সেলের প্রত্যাশিত মান সেলের উচ্চ-স্তরের group-by'দের একটি ফাংশন। উদাহরণস্বরূপ, তিনটি মাত্রা A, B, এবং C ধারণকারী একটি কিউব দেওয়া থাকলে, A-র i-তম অবস্থান, B-র j-তম অবস্থান, এবং C-র k-তম অবস্থানে অবস্থিত একটি সেলের প্রত্যাশিত মান γ, γAi, γBj, γCk, γABij, γACik, এবং γBCjk-এর একটি ফাংশন, যা পরিসংখ্যানগত মডেলের সহগ।
সহগগুলো высок-স্তরের সমষ্টিগতকরণ দেখে তৈরি সাধারণ ধারণার ওপর ভিত্তি করে বিভিন্ন স্তরের মানগুলো কতটা আলাদা তা প্রতিফলিত করে। এই পদ্ধতিতে, একটি সেল মান বাতিলা মান নির্ভর করে এর অনুসরণকারী মানগুলোর বাতিলামূলকতার ওপর। অতএব, একটি বাতিলা দেখার সময়, ব্যবহারকারীর জন্য ড্রিল-ডাউন করে বাতিলা বিশ্লেষণ করা অপরিহার্য।
গণনার তিনটি পর্যায়
প্রথম ধাপে কিউব সংজ্ঞায়িত করার সমষ্টিগত মানগুলোর গণনা থাকে, যেমন যোগফল বা গণনা, যেগুলোর ওপর বাতিলা আবিষ্কার করা হবে।
দ্বিতীয় পর্যায় মডেল ফিটিং-এ, যেখানে সহগগুলো নির্ধারণ করা হয় এবং স্ট্যান্ডার্ডাইজড অবশিষ্ট গণনা করা হয়। এই পর্যায় প্রথম পর্যায়ের সাথে ওভারল্যাপ করতে পারে কারণ গণনাগুলো একই।
তৃতীয় পর্যায় SelfExp, InExp, এবং PathExp মানগুলো গণনা করে, স্ট্যান্ডার্ডাইজড অবশিষ্টের ওপর ভিত্তি করে। এই পর্যায় কম্পিউটেশনালি প্রথম পর্যায়ের সমতুল্য। অতএব, আবিষ্কার-চালিত অন্বেষণের জন্য ডেটা কিউবের গণনা কার্যকরভাবে সম্পন্ন করা যায়।
