একটি পরিবর্তনশীল রূপান্তর একটি পরিবর্তনকে সংজ্ঞায়িত করে যা একটি ভেরিয়েবলের কিছু মান ব্যবহার করা হয়। অন্য পদে, প্রতিটি বস্তুর জন্য, বিপ্লব সেই বস্তুর জন্য চলকের মান ব্যবহার করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি শুধুমাত্র একটি ভেরিয়েবলের তাৎপর্য অপরিহার্য হয়, তাহলে পরম মান তৈরি করে পরিবর্তনশীলের মান পরিবর্তন করা যেতে পারে।
দুটি ধরনের পরিবর্তনশীল রূপান্তর রয়েছে:সাধারণ কার্যকরী রূপান্তর এবং স্বাভাবিককরণ।
সরল ফাংশন
একটি সহজ গাণিতিক ফাংশন প্রতিটি মান স্বাধীনভাবে ব্যবহার করা হয়. যদি r একটি পরিবর্তনশীল হয়, তাহলে এই ধরনের রূপান্তরের উদাহরণগুলি x k অন্তর্ভুক্ত করে ,logx, e x ,$\sqrt{x}$,$\frac{1}{x}$,sinx, or |x|. পরিসংখ্যানে, পরিবর্তনশীল রূপান্তরগুলি, বিশেষ করে sqrt, লগ এবং 1/x, এমন রেকর্ডকে রূপান্তরের জন্য প্রয়োগ করা হয় যার তথ্যে গাউসিয়ান (স্বাভাবিক) বিতরণ নেই। যদিও এটি অপরিহার্য হতে পারে, কিছু কারণ ডেটা মাইনিংয়ে অগ্রাধিকার নিতে পারে।
সুদের পরিবর্তনশীল বিবেচনা করুন একটি সেশনে বেশ কয়েকটি ডেটা বাইট এবং বেশ কয়েকটি বাইট 1 থেকে 1 বিলিয়ন পর্যন্ত। এটি একটি বিশাল পরিসর, এবং এটি একটি log10 রূপান্তর ব্যবহার করে এটিকে সংকুচিত করা সুবিধাজনক হতে পারে। এই ক্ষেত্রে, সেশনগুলি যা 10 8 স্থানান্তর করেছে৷ এবং 10 9 বাইটগুলি 10 এবং 1000 বাইট স্থানান্তরিত সেশনগুলির তুলনায় একে অপরের সাথে আরও বেশি মিল হবে (9 - 8 =1 বনাম 3 - 1 =2)।
পরিবর্তনশীল রূপান্তরগুলি সতর্কতার সাথে প্রয়োগ করা উচিত কারণ তারা ডেটার প্রকৃতি পরিবর্তন করে। রূপান্তরের বৈশিষ্ট্যটিকে পুরোপুরি সম্মান না করলে সমস্যা হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, রূপান্তর 1/x 1 বা উচ্চতর মানগুলির তাত্পর্য হ্রাস করে কিন্তু 0 এবং 1-এর মধ্যে মানের তাত্পর্য বাড়ায়৷
সাধারণকরণ বা মানককরণ
পরিবর্তনশীল রূপান্তরের আরেকটি সাধারণ ধরন হল একটি পরিবর্তনশীলের প্রমিতকরণ বা স্বাভাবিকীকরণ। প্রমিতকরণ বা স্বাভাবিকীকরণের উদ্দেশ্য হল মানগুলির একটি সম্পূর্ণ গ্রুপ তৈরি করা যার একটি নির্দিষ্ট সম্পত্তি রয়েছে। একটি সাধারণ উদাহরণ হল পরিসংখ্যানে "একটি পরিবর্তনশীলকে প্রমিতকরণ"। যদি x ’ অ্যাট্রিবিউট মান এবং sx এর গড় (গড়) , তাদের আদর্শ বিচ্যুতি, তারপর রূপান্তর x ’ =(x –x ’ )/ sx ) একটি নতুন ভেরিয়েবল তৈরি করে যার গড় 0 এবং একটি আদর্শ বিচ্যুতি 1।
যদি বিভিন্ন ভেরিয়েবলকে কোনোভাবে একত্রিত করতে হয়, তাহলে গণনার ফলাফলে বড় মান সহ একটি পরিবর্তনশীল এড়াতে এই ধরনের রূপান্তর প্রায়ই প্রয়োজন হয়।
গড় এবং আদর্শ বিচ্যুতি দৃঢ়ভাবে বহিরাগতদের দ্বারা প্রভাবিত হয়, তাই উপরের রূপান্তরটি প্রায়শই পরিবর্তিত হয়। প্রথমত, গড়টি মধ্যম দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, অর্থাৎ মধ্যম মান। দ্বিতীয়ত, আদর্শ বিচ্যুতি পরম আদর্শ বিচ্যুতি দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। বিশেষভাবে, যদি r একটি পরিবর্তনশীল হয়, তাহলে $\mathrm{\sigma_{A}=\displaystyle\sum\limits_{i=1}^m |X_{i}-\mu| দ্বারা r-এর পরম আদর্শ বিচ্যুতি দেওয়া হয়। }$ যেখানে xi হল i th ভেরিয়েবলের মান, m হল বস্তুর সংখ্যা এবং μ হল গড় বা মধ্যমা।
