একটি ভেরিয়েবল ট্রান্সফরমেশন হল একটি ট্রান্সফরমেশন যা একটি ভেরিয়েবলের কিছু ভ্যালুতে প্রয়োগ করা হয়। অন্য শব্দে, প্রতিটি অবজেক্টের জন্য, ট্রান্সফরমেশনটি সেই অবজেক্টের জন্য ভেরিয়েবলের ভ্যালুতে প্রয়োগ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি ভেরিয়েবলের শুধু 매গনিচুড গুরুত্বপূর্ণ হয়, তবে ভেরিয়েবলের ভ্যালুগুলো অ্যাবসলিউট ভ্যালু নেওয়ায় পরিবর্তন করা যায়।
ভেরিয়েবল ট্রান্সফরমেশনের দুটি টাইপ রয়েছে: সিম্পল ফাংশনাল ট্রান্সফরমেশন এবং নর্মালাইজেশন।
সিম্পল ফাংশনস (Simple Functions)
একটি সিম্পল ম্যাথেম্যাটিক্যাল ফাংশন প্রতিটি ভ্যালুতে স্বাধীনভাবে প্রয়োগ করা হয়। যদি x একটি ভেরিয়েবল হয়, তবে এই ধরনের ট্রান্সফরমেশনের উদাহরণ হয় xk, log x, ex, $\sqrt{x}$, 1/x, sin x, বা |x|। পরিসংখ্যানে, ভেরিয়েবল ট্রান্সফরমেশন, বিশেষ করে sqrt, log, এবং 1/x, এমন ডেটা ট্রান্সফরম করতে ব্যবহৃত হয় যেটির গাউসিয়ান (নরমাল) ডিস্ট্রিবিউশন নেই এমন ডেটায় যা হয়। যদিও এটি গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে, ডেটা মাইনিং-এ কিছু কারণ প্রাধান্য পায়।
বিবেচনা করুন ইন্টারেস্টের ভেরিয়েবল হল একটি সেশনে ডেটা বাইটের সংখ্যা এবং বাইটের রেঞ্জ ১ থেকে ১ বিলিয়ন। এটি একটি বিশাল রেঞ্জ, এবং এটি লগ১০ ট্রান্সফরমেশন ব্যবহার করে কাপ্রেস করা সুবিধাজনক হতে পারে। এই কেসে, যেসব সেশন ১০৮ এবং ১০৯ বাইট ট্রান্সফার করেছে সেগুলো একে অপরের চেয়ে বেশি সিমিলার হবে যেসব সেশন ১০ এবং ১০০০ বাইট ট্রান্সফার করেছে (৯ - ৮ = ১ বনাম ৩ - ১ = ২)।
ভেরিয়েবল ট্রান্সফরমেশন সতর্কতার সাথে প্রয়োগ করা উচিত যেহেতু সেগুলো ডেটার প্রকৃতি পরিবর্তন করে। যদি ট্রান্সফরমেশনের বৈশিষ্ট্য পুরোপুরি রেসপেক্ট করা না হয় তবে সমস্যা হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, 1/x ট্রান্সফরমেশন ১ বা তার বেশি ভ্যালুদের গুরুত্ব কমায় কিন্তু ০ এবং ১-এর মাঝপথের ভ্যালুদের গুরুত্ব বাড়ায়।
নর্মালাইজেশন বা স্ট্যান্ডার্ডাইজেশন (Normalization or Standardization)
ভেরিয়েবল ট্রান্সফরমেশনের আরেকটি সাধারণ টাইপ হল একটি ভেরিয়েবলের স্ট্যান্ডার্ডাইজেশন বা নর্মালাইজেশন। স্ট্যান্ডার্ডাইজেশন বা নর্মালাইজেশনের উদ্দেশ্য হল একটি পুরো ভ্যালু গ্রুপ তৈরি করা যাতে একটি নির্দিষ্ট প্রপার্টি থাকে। একটি সাধারণ উদাহরণ হল পরিসংখ্যানে "একটি ভেরিয়েবল স্ট্যান্ডার্ডাইজ করা"। যদি x' অ্যাট্রিবিউট ভ্যালুগুলোর মিন (গড়) হয় এবং sx তাদের স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন, তবে ট্রান্সফরমেশন x' = (x - x') / sx) একটি নতুন ভেরিয়েবল তৈরি করে যার মিন ০ এবং স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ১।
যদি বিভিন্ন ভেরিয়েবল 어떤ভাবে কম্বাইন করা হয়, তবে এমন ট্রান্সফরমেশন প্রায়শই প্রয়োজনীয় হয় বড় ভ্যালুযুক্ত একটি ভেরিয়েবল ক্যালকুলেশন ফলাফলে ডোমিনেট করবে সেটা এড়াতে।
মিন এবং স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন আউটলায়ার দিয়ে শক্তিশালীভাবে প্রভাবিত হয়, তাই উপরের ট্রান্সফরমেশন প্রায়শই মডিফাইড হয়। প্রথমে, মিনকে মিডিয়ান দিয়ে রিপ্লেস করা হয়, অর্থাৎ মাঝপথের ভ্যালু। দ্বিতীয়, স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনকে অ্যাবসলিউট স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন দিয়ে রিপ্লেস করা হয়। নির্দিষ্টভাবে, যদি x একটি ভেরিয়েবল হয়, তবে x-এর অ্যাবসলিউট স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন দিয়ে দেওয়া হয় $\mathrm{\sigma_{A}=\displaystyle\sum\limits_{i=1}^m |X_{i}-\mu|}$ যেখানে xi হল ভেরিয়েবলের ith ভ্যালু, m হল অবজেক্টের সংখ্যা, এবং μ হল είথার মিন বা মিডিয়ান।
