গ্রাফের জন্য ডেপথ ফার্স্ট সার্চ একই রকম। কিন্তু ডাইগ্রাফ বা নির্দেশিত গ্রাফের জন্য আমরা কিছু ধরনের এজ খুঁজে পেতে পারি। DFS অ্যালগরিদম একটি ট্রি তৈরি করে যাকে DFS ট্রি বলা হয়। চার ধরনের এজ রয়েছে:
ট্রি এজ (T) − যেসব এজ DFS ট্রিতে থাকে
ফরওয়ার্ড এজ (F) − ট্রি এজের একটি সেটের সাথে প্যারালেল। (ছোট DFS নম্বর থেকে বড় DFS নম্বর, এবং বড় DFS কমপ্লিশন নম্বর থেকে ছোট DFS কমপ্লিশন নম্বর)
ব্যাকওয়ার্ড এজ (B) − বড় DFS নম্বর থেকে ছোট DFS নম্বর এবং ছোট DFS কমপ্লিশন নম্বর থেকে বড় DFS কমপ্লিশন নম্বর।
ক্রস এজ (C) − বড় DFS নম্বর থেকে ছোট DFS নম্বর, এবং বড় DFS কমপ্লিশন নম্বর থেকে ছোট DFS কমপ্লিশন নম্বর।
ধরি আমাদের নিচের মতো একটি গ্রাফ আছে:
এখন আমরা A কে ইনিশিয়াল ভেরটেক্স ধরে DFS করব এবং DFS নম্বর ও DFS কমপ্লিশন নম্বর দেব। তাহলে ট্রিটি নিচের মতো দেখাবে:
তবে DFS ট্রাভার্সাল হল A, B, F, D, G, C, E
ট্রি এজগুলো হল − T = {(A, B), (B, F), (F, D), (F, G), (A, C), (C, E)}
ফরওয়ার্ড এজগুলো হল − F = {(A, G)}
ব্যাকওয়ার্ড এজগুলো হল − B = {(G, B)}
ক্রস এজগুলো হল − C = {(G, D)}
