পাইথনে সমান দূরত্বে রাখা আইটেম সংগ্রহ করতে আওতা করা দূরত্ব গণনা

একটি রেসে বাল্টি (bucket) আছে যা প্রথম পাথর (stone) থেকে ৬ ইউনিট দূরত্বে। পাথরগুলো একে অপরের থেকে ৪ ইউনিট দূরত্বে রেখে আছে। প্রতিযোগী বাল্টি থেকে শুরু করে নিকটতম পাথর সংগ্রহ করে বাল্টিতে ফেলে, আবার ডাকের次の পাথর সংগ্রহ করে ফেলে। এই প্রক্রিয়া সব পাথর সংগ্রহ होने পর্যন্ত চলে। n সংখ্যক পাথর থাকলে মোট আওতা করা দূরত্ব বের করতে হবে।

উদাহরণ

ইনপুট: n = 5

আউটপুট: ১৪০

গণনা: 2×6 + 2×(6+4) + 2×(6+4+4) + 2×(6+4+4+4) + 2×(6+4+4+4+4) = ১৪০

গাণিতিক সমাধান

i-তম পাথরের জন্য দূরত্ব = 2 × (6 + 4×(i-1))

মোট দূরত্ব D = Σ 2×(6 + 4×(i-1)) for i=1 to n

= 2 × [6n + 4×(1+2+...+(n-1))]

= 2 × [6n + 4×n(n-1)/2]

= 2 × [6n + 2n(n-1)]

= 12n + 4n(n-1)

পাইথন কোড


def find_distance(n):
    return 2 * (6 * n + 2 * (n - 1) * n)

n = 5
print(find_distance(n))