পাইথনে পলিগনকে প্রাথমিক অবস্থায় ফেরাতে রোটেশন/ফ্লিপ যোগ করা

একটি পলিগনের n ভের্টেক্স, n ফ্লিপিং অ্যাক্সিস এবং n রোটেশন পয়েন্ট আছে। অ্যাক্সিসের বৈশিষ্ট্য:

• n বিজোড় হলে: প্রতিটি অ্যাক্সিস এক ভের্টেক্স এবং বিপরীত বাহুর মাঝপথ দিয়ে যায়।
• n জোড় হলে: অর্ধেক অ্যাক্সিস বিপরীত ভের্টেক্স জোড়া এবং অর্ধেক বিপরীত বাহু জোড়া দিয়ে যায়।
• দুটি সংলগ্ন অক্ষের কোণ ৩৬০/২n।

k-রোটেটর পলিগনকে অক্ষ k-তে ক্লকওয়াইজ (৩৬০×k)/n ডিগ্রি ঘুরায়। ইনপুট লিস্টে রোটেশন (১) বা ফ্লিপ (২) এবং অক্ষ নম্বর k থাকে। এই ট্রান্সফর্মেশনগুলো শেষে পলিগনকে প্রাথমিক অবস্থায় ফেরাতে আরেকটি অপারেশন (রোটেশন বা ফ্লিপ) যোগ করতে হবে।

উদাহরণ

ইনপুট: n = 6, input_list = [[1, 2], [1, 4], [2, 3], [2, 5], [1, 6]]

আউটপুট: (1, 4)

অর্থাৎ ৪ নম্বর অক্ষে রোটেশন করলে পলিগন রিসেট হবে।

সমাধান পদ্ধতি

1. decision_var := False, position := 0
2. প্রতিটি item in input_list:
   • x := item[0], y := item[1]
   • যদি x == 1 (রোটেশন): position += y
   • অন্যথায় (ফ্লিপ): position = y - position; decision_var = not decision_var
3. position := position % n
4. যদি decision_var True হয়: রিটার্ন (2, position) (ফ্লিপ)
5. অন্যথায়: রিটার্ন (1, n - position) (রোটেশন)

পাইথন ইমপ্লিমেন্টেশন

def solve(n, input_list):
    decision_var = False
    position = 0
    for item in input_list:
        x = item[0]
        y = item[1]
        if x == 1:
            position += y
        else:
            position = y - position
            decision_var = not decision_var
    position = position % n
    if decision_var:
        return (2, position)
    else:
        return (1, n - position)

# টেস্ট
print(solve(6, [[1, 2], [1, 4], [2, 3], [2, 5], [1, 6]]))  # আউটপুট: (1, 4)

ইনপুট

6, [[1, 2], [1, 4], [2, 3], [2, 5], [1, 6]]

আউটপুট

(1, 4)