সি-তে দুই ধাপে সর্বোচ্চ টাকা তোলা যায়

আমাদের দুটি লকার দেওয়া হয়েছে, যেমন L1 এবং L2 যাতে কয়েন আকারে কিছু পরিমাণ টাকা থাকে৷ L1-এ A কয়েন আছে এবং L2-এ B নম্বর কয়েন আছে। আমাদের লকার থেকে টাকা বা কয়েন তুলতে হবে যাতে বের করা টাকা সর্বাধিক হয়। যেকোন লকার থেকে যতবার কয়েন তোলা হয়, তার আগের কাউন্টের থেকে 1 কম কয়েন দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। যদি আমরা L1 থেকে A কয়েন আঁকি তাহলে এটি A-1 কয়েন দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে এবং যদি আমরা L2 থেকে B কয়েন আঁকি তাহলে এটি B-1 কয়েন দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে। কাজটি হল দুটি ধাপে উত্তোলিত অর্থের পরিমাণ সর্বাধিক করা। তার মানে কয়েন মাত্র দুবার তোলা যাবে।

ইনপুট৷ − L1 - 10, L2 - 11

আউটপুট −সর্বাধিক অর্থ যা দুটি ধাপে তোলা যাবে − 21

ব্যাখ্যা − ধাপ 1 এ আমরা L2 থেকে 11টি কয়েন প্রত্যাহার করি, L2 11-1=10 কয়েন দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে।

ধাপ 2-এ L1 এবং L2 উভয়েরই 10টি কয়েন রয়েছে তাই যে কোনওটি থেকে প্রত্যাহার করা যেতে পারে এবং আমাদের কাছে 11+10=21 কয়েন রয়েছে যা সর্বাধিক।

ইনপুট − L1-5, L2-5

আউটপুট −সর্বাধিক অর্থ যা দুটি ধাপে তোলা যায় − 10

ব্যাখ্যা − ধাপ 1 এ আমরা L1 থেকে 5টি কয়েন প্রত্যাহার করি, L1 5-1=4 কয়েন দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে।

ধাপ 2-এ L1-এ 4টি কয়েন এবং L2-এ 5টি কয়েন রয়েছে তাই আমরা L2 থেকে 5টি কয়েন নিই এবং আমাদের কাছে 5+5=10 কয়েন রয়েছে যা সর্বাধিক৷

নিম্নলিখিত প্রোগ্রামে ব্যবহৃত পদ্ধতি

আমাদের কাছে কিছু কয়েনের সাথে পূর্ণসংখ্যা হিসাবে দুটি লকার L1 এবং L2 রয়েছে।
ফাংশন maxMoney(int A, int B) লকারে কয়েনের সংখ্যা ইনপুট হিসাবে নেয়।
maxMoney() এর ভিতরে আমরা সর্বাধিক পরিমাণ অর্থ সঞ্চয় করতে পরিবর্তনশীল 'টাকা' নিই।
প্রাথমিকভাবে অর্থ A বা B থেকে যেটি বেশি হয় তার থেকে মূল্য নেয়।(money=A>B?A:B)
কোন পাত্রের কয়েন উত্তোলন করা হয়েছে তা পরীক্ষা করতে A বা B এর সাথে টাকার মূল্য তুলনা করুন।
এখন সেই পাত্রটিকে আগের পরিমাণের চেয়ে 1 কম দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন। (A-- বা B--)
আবার টাকা A বা B থেকে যেটি বেশি হবে তার মান যোগ করবে। (টাকা+=A>B?A:B)
k ছোট হলে সবচেয়ে ছোট k উপাদানের সর্বনিম্ন যোগফল −
D1-এ abs((পুরো অ্যারের যোগফল) - (2*সর্বনিম্ন k উপাদানের যোগফল))। দুবার কারণ অ্যারের সমষ্টিতেও এই উপাদানগুলি রয়েছে৷
৷
যদি k বড় হয় তাহলে সবচেয়ে বড় k উপাদানের সর্বোচ্চ যোগফল হবে −
D2-এ abs((পুরো অ্যারের যোগফল) - (2*সর্বোচ্চ k উপাদানের যোগফল))। দুবার কারণ অ্যারের সমষ্টিতেও এই উপাদানগুলি রয়েছে৷
৷
D2 এর সাথে D1 তুলনা করুন এবং সর্বাধিক মান maxD-এ সংরক্ষণ করুন।
ফলাফল হিসাবে maxD ফেরত দিন।

উদাহরণ

Code:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// Function to return the maximum coins we can get
int maxMoney(int A, int B){
   //take coins
   int money=A>B?A:B;
   //refill the lockers with 1 less no.of coins
   if(money==A)
      A--;
   else
      B--;
   //withdraw again
   money+=A>B?A:B;
   return money;
}
// Driver code
int main(){
   int L1 = 8, L2 = 9;
   printf("Maximum money that can be withdrawn in two steps: %d" , maxMoney(L1, L2));
   return 0;
}

আউটপুট

যদি আমরা উপরের কোডটি চালাই তবে এটি নিম্নলিখিত আউটপুট −

উৎপন্ন করবে

Maximum money that can be withdrawn in two steps: 17