সি ভাষায় বাইনোমিয়াল কোএফিশিয়েন্টের সর্বোচ্চ মান বের করা

একটি ধনাত্মক ইন্টিজার 'N' দেওয়া আছে। সমস্ত বাইনোমিয়াল কোএফিশিয়েন্টের মধ্যে সর্বোচ্চ কোএফিশিয়েন্ট টার্ম বের করতে হবে।

বাইনোমিয়াল কোএফিশিয়েন্ট সিরিজ: _nC₀, _nC₁, _nC₂, ..., _nC_r, ..., _nC_n-2, _nC_n-1, _nC_n

_nC_r-এর সর্বোচ্চ মান বের করুন।

nCr = n! / (r! * (n - r)!)

উদাহরণ ১

ইনপুট: N=4

আউটপুট: সর্বোচ্চ কোএফিশিয়েন্ট - ৬

ব্যাখ্যা: ⁴C₀=1, ⁴C₁=4, ⁴C₂=6, ⁴C₃=4, ⁴C₄=1। সর্বোচ্চ ৬।

উদাহরণ ২

ইনপুট: N=5

আউটপুট: সর্বোচ্চ কোএফিশিয়েন্ট - ১০

ব্যাখ্যা: ⁵C₀=1, ⁵C₁=5, ⁵C₂=10, ⁵C₃=10, ⁵C₄=5, ⁵C₅=1। সর্বোচ্চ ১০।

প্রোগ্রামে ব্যবহৃত পদ্ধতি

• ইউজার থেকে N ইনপুট নেওয়া হয়।
• maxCoeff(int n) ফাংশন 'n' প্যারামিটার নেয় এবং C[n+1][n+1] অ্যারেতে স্টোর করা সর্বোচ্চ কোএফিশিয়েন্ট রিটার্ন করে।
• min এবং max ভেরিয়েবল ০ দিয়ে আরম্ভিক라이জড। min C[][] অ্যারে ট্রাভার্সের জন্য, max সর্বোচ্চ মান স্টোর করার জন্য।
• i=0 থেকে n পর্যন্ত লুপ দিয়ে C[][] অ্যারে আরম্ভিক라이জ করা হয়।
• আন্তরিক লুপে 'i' বা 'n' যেটো ছোট সেটি পর্যন্ত ট্রাভার্স করা হয়।
• যদি i==j, C[i][j]=1। অন্যথায় C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j]।
• পুরো C[][] আবার ট্রাভার্স করে সর্বোচ্চ কোএফিশিয়েন্ট max-এ স্টোর করা হয়।
• ফলাফল রিটার্ন করা হয়।

উদাহরণ কোড

#include <stdio.h>
int maxCoeff(int n) {
    int C[n+1][n+1];
    int max = 0, min = 0;
    // বাইনোমিয়াল কোএফিশিয়েন্টের মান গণনা
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        min = i < n ? i : n;
        for (int j = 0; j <= min; j++) {
            if (j == 0 || j == i)
                C[i][j] = 1;
            else
                C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        max = max > C[n][i] ? max : C[n][i];
    }
    return max;
}
int main() {
    int N = 3;
    printf("সর্বোচ্চ কোএফিশিয়েন্ট: %d", maxCoeff(N));
    return 0;
}

আউটপুট

সর্বোচ্চ কোএফিশিয়েন্ট: 3