জাভাস্ক্রিপ্টে দ্বিপদী এক্সপ্রেশন বিস্তার করা

সমস্যা

আমাদের একটি জাভাস্ক্রিপ্ট ফাংশন লিখতে হবে যা (ax+b)^n রূপের একটি এক্সপ্রেশন নেবে, যেখানে a এবং b পূর্ণসংখ্যা (ধনাত্মক বা ঋণাত্মক), x যেকোনো একক ক্যারেক্টার ভেরিয়েবল, এবং n একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা। যদি a = 1 হয়, তবে ভেরিয়েবলের সামনে কোনো কোইফিশিয়েন্ট থাকবে না। ফাংশনটি বিস্তারিত রূপ একটি স্ট্রিং হিসেবে ফেরত দেবে রূপে ax^b+cx^d+ex^f... যেখানে a, c, e হলো টার্মের কোইফিশিয়েন্ট, x হলো মূল ভেরিয়েবল, এবং b, d, f হলো ঘাত যেগুলো ক্রমহ্রাসমান ক্রমে থাকবে।

উদাহরণ

নিচে কোডটি দেওয়া হলো:

const str = '(8a+6)^4';
const trim = value => value === 1 ? '' : value === -1 ? '-' : value
const factorial = (value, total = 1) => value <= 1 ? total : factorial(value - 1, total * value)
const find = (str = '') => {
  let [op1, coefficient, variable, op2, constant, power] = str
    .match(/(\W)(\d*)(\w)(\W)(\d+)..(\d+)/)
    .slice(1)
  power = +power
  if (!power) {
    return '1'
  }
  if (power === 1) {
    return str.match(/\((.*)\)/)[1]
  }
  coefficient =
    op1 === '-'
    ? coefficient
      ? -coefficient
      : -1
    : coefficient
    ? +coefficient
    : 1
  constant = op2 === '-' ? -constant : +constant
  const factorials = Array.from({ length: power + 1 }, (_,i) => factorial(i))
  let result = ''
  for (let i = 0, p = power; i <= power; ++i, p = power - i) {
    let judge =
      factorials[power] / (factorials[i] * factorials[p]) *
      (coefficient * p * constant * i)
    if (!judge) {
      continue
    }
    result += p
      ? trim(judge) + variable + (p === 1 ? '' : `^${p}`)
      : judge
    result += '+'
  }
  return result.replace(/\+\-/g, '-').replace(/\+$/, '')
};
console.log(find(str));

আউটপুট

576a^3+1152a^2+576a