C#-এ একই বেসের এক্সপোনেন্ট ভাগফল (Exponent Division)

একই বেসের দুটি এক্সপোনেন্ট ভাগ করলে এক্সপোনেন্টগুলো বিয়োগ হয়: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ। C#-এ Math.Pow ব্যবহার করে ক্যালকুলেট করা যায়।

গাণিতিক সূত্র

a^m / a^n = a^(m-n)

C# ইমপ্লিমেন্টেশন

double baseVal = 10;
double exp1 = 10;
double exp2 = 8;

double diffExp = exp1 - exp2;          // 10 - 8 = 2
double result = Math.Pow(baseVal, diffExp); // 10^2 = 100

সম্পূর্ণ উদাহরণ

using System;

class ExponentDivisionDemo
{
    static void Main()
    {
        double n = 10;   // বেস
        double e1 = 10;  // এক্সপোনেন্ট ১ (হর)
        double e2 = 8;   // এক্সপোনেন্ট ২ (হর)
        
        double diffExp = e1 - e2;
        double result = Math.Pow(n, diffExp);
        
        Console.WriteLine($"Result = {n}^{diffExp} = {result}");
        
        // ভেরিফিকেশন
        double separate = Math.Pow(n, e1) / Math.Pow(n, e2);
        Console.WriteLine($"Verification: {n}^{e1} / {n}^{e2} = {Math.Pow(n, e1)} / {Math.Pow(n, e2)} = {separate}");
    }
}

আউটপুট

Result = 10^2 = 100
Verification: 10^10 / 10^8 = 10000000000 / 100000000 = 100

নেগেটিভ এক্সপোনেন্ট হ্যান্ডলিং

double baseVal = 2;
double exp1 = 3;
double exp2 = 5; // বড় হর

double diff = exp1 - exp2; // -2
double result = Math.Pow(baseVal, diff); // 2^-2 = 0.25
Console.WriteLine($"2^{diff} = {result}"); // 0.25

সতর্কতা

• Math.Pow double রিটার্ন করে — প্রিসিশন সমস্যা হতে পারে।
• বড় সংখ্যা/এক্সপোনেন্টের জন্য BigInteger ব্যবহার করুন।
• বেস ০ হলে এবং এক্সপোনেন্ট ঋণাত্মক হলে DivideByZeroException।