জাভাতে সব ব্যক্তির মোট লাভ সর্বোচ্চ করা

আমাদের ৫টি পূর্ণসংখ্যা ভেরিয়েবল দেওয়া আছে: Num, P1, P2, profit_P1, profit_P2। কাজ হল [1, Num] রেঞ্জের সব প্রাকৃতিক সংখ্যা থেকে মোট লাভ সর্বোচ্চ করা। পদ্ধতিটি হল: যদি কোনো ধনাত্মক সংখ্যা P1 দিয়ে বিভাজ্য হয়, তবে লাভ profit_P1 বাড়বে এবং যদি P2 দিয়ে বিভাজ্য হয়, তবে লাভ profit_P2 বাড়বে। একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা থেকে লাভสูচক মান সর্বোচ্চ একবার যোগ করা যাবে।

উদাহরণ দিয়ে বুঝি

উদাহরণ ১

ইনপুট: int num = 4, P1 = 6, P2 = 2, profit_P1 = 8, profit_P2 = 2;

আউটপুট: সব ব্যক্তির মোট লাভ সর্বোচ্চ করা 4

ব্যাখ্যা: ১ থেকে ৪ পর্যন্ত সংখ্যা রেঞ্জে:

কোনো সংখ্যাও P1 (৬) দিয়ে বিভাজ্য নয়
১ এবং ২ P2 (২) দিয়ে বিভাজ্য
১ এবং ২ P2 দিয়ে বিভাজ্য হওয়ায় লাভ ২×২ = ৪

উদাহরণ ২

ইনপুট: num = 3, P1 = 1, P2 = 2, profit_P1 = 3, profit_P2 = 4

আউটপুট: সব ব্যক্তির মোট লাভ সর্বোচ্চ করা 10

ব্যাখ্যা:

১, ২ এবং ৩ A (P1=1) দিয়ে বিভাজ্য
২ একমাত্র সংখ্যা যা B (P2=2) দিয়ে বিভাজ্য
২ A এবং B উভয় দিয়ে বিভাজ্য
১ এবং ৩ A দিয়ে বিভাজ্য → লাভ ২×৩ = ৬
২ B দিয়ে বিভাজ্য → লাভ ১×৪ = ৪
২ উভয় দিয়ে বিভাজ্য হলেও লাভ সর্বোচ্চ করার জন্য এটি B দিয়ে বিভাজ্য মाना হয়েছে A-র বদলে

প্রোগ্রামে ব্যবহৃত পদ্ধতি

৬টি পূর্ণসংখ্যা ভেরিয়েবল দেওয়া আছে: ধনাত্মক সংখ্যা রেঞ্জ (Num), P1 (প্রথম ব্যক্তি), P2 (দ্বিতীয় ব্যক্তি), profit_P1 (ব্যক্তি ১-এর লাভ), profit_P2 (ব্যক্তি ২-এর লাভ)।
main ফাংশনে profitMaximisation() ইউটিলিটি মেথড কল করা হয় যা সকল গাণনার জন্য দায়িত্বী।
ফাংশনের ভিতরে দেখা যায় যে, যেকোনো সংখ্যা যদি P1 এবং P2 উভয় দিয়ে বিভাজ্য হয়, তবে সেটি অবশ্যই P1 বা P2-এর LCM-এর গুণিতক হবে। এটিকে তার লাভ বেশি দেওয়া সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা উচিত।
সূত্র: profit_P1 * (num / P1) + profit_P2 * (num / P2) – min(profit_P1, profit_P2) * (num / lcm(P1, P2))
CalculateGcd() মেথড দিয়ে LCM নির্ণয় করা হয়।
চূড়ান্ত আউটপুট main মেথডে নিয়ে ইউজারকে দেখানো হয়।

উদাহরণ কোড

public class testClass { 
    static int CalculateGcd(int n1, int n2) { 
        if (n2 == 0) 
            return n1; 
        return CalculateGcd(n2, n1 % n2); 
    } 
    
    static int profitMaximisation(int n, int a, int b, int x, int y) { 
        int result = x * (n / a); 
        result += y * (n / b); 
        result -= Math.min(x, y) * (n / ((a * b) / CalculateGcd(a, b))); 
        return result; 
    } 
    
    public static void main(String[] args) { 
        int num = 6, P1 = 6, P2 = 2, profit_P1 = 8, profit_P2 = 2; 
        System.out.println("Maximize the total profit of all the persons X " 
            + profitMaximisation(num, P1, P2, profit_P1, profit_P2)); 
    } 
}

আউটপুট

Maximize the total profit of all the persons X 12