স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন (Standard Deviation) ক্যালকুলেট করার C++ প্রোগ্রাম

স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন (মানক বিচ্যুতি) ডেটা কতটুকু ছড়িয়ে আছে তা বোঝায়। এটি ভ্যারিয়েন্সের (variance) বর্গমূল। ভ্যারিয়েন্স = গড় থেকে প্রতিটি ডেটার পার্থক্যের বর্গের গড়।

উদাহরণ কোড

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    float val[5] = {12.5, 7.0, 10.0, 7.8, 15.5};
    float sum = 0.0, mean, variance = 0.0, stdDeviation;
    int i;

    // Sum
    for (i = 0; i < 5; ++i)
        sum += val[i];

    // Mean
    mean = sum / 5;

    // Variance
    for (i = 0; i < 5; ++i)
        variance += pow(val[i] - mean, 2);
    variance = variance / 5;

    // Standard Deviation
    stdDeviation = sqrt(variance);

    cout << "ডেটা মানগুলো: ";
    for (i = 0; i < 5; ++i)
        cout << val[i] << " ";
    cout << endl;

    cout << "স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন = " << stdDeviation;

    return 0;
}

আউটপুট

ডেটা মানগুলো: 12.5 7 10 7.8 15.5
স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন = 3.1232

ব্যাখ্যা

1. গড় (Mean): সব মান যোগ করে এলিমেন্ট সংখ্যা দিয়ে ভাগ।
2. ভ্যারিয়েন্স: প্রতিটি মানের সাথে গড়ের পার্থক্যের বর্গ যোগ করে, তারপর এলিমেন্ট সংখ্যা দিয়ে ভাগ।
3. স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন: ভ্যারিয়েন্সের বর্গমূল (sqrt)।

নোট: এটি পপুলেশন স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন (N দিয়ে ভাগ)। স্যাম্পেল স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনের জন্য N-1 দিয়ে ভাগ করা হয়।