রৈখিক বীজগণিতের উপর ভিত্তি করে হিল সাইফার হল ক্রিপ্টোগ্রাফিতে একটি পলিগ্রাফিক প্রতিস্থাপন সাইফার।
বার্তা এনক্রিপ্ট করতে: কী স্ট্রিং এবং বার্তা স্ট্রিং ম্যাট্রিক্স ফর্ম হিসাবে উপস্থাপিত হয়। মডুলো 26 এর বিপরীতে সেগুলিকে গুণ করা হয়। বার্তাটি ডিক্রিপ্ট করার জন্য কী ম্যাট্রিক্সের বিপরীত হওয়া উচিত।
বার্তা ডিক্রিপ্ট করতে: এনক্রিপ্ট করা বার্তাটিকে ডিক্রিপ্ট বার্তা পেতে মডুলো 26 এর বিপরীতে এনক্রিপশনের জন্য ব্যবহৃত ইনভার্স কী ম্যাট্রিক্স দ্বারা গুণিত করা হয়।
উদাহরণস্বরূপ
কী ম্যাট্রিক্স
1 0 1 2 4 0 3 5 6
ম্যাট্রিক্স আকারে বার্তা স্ট্রিং 'ABC' −
0 1 2
এনক্রিপশনের জন্য
উপরের দুটি ম্যাট্রিক্সকে গুণ করার পর আমরা পাই,
2 4 17
যেটি এনক্রিপ্ট করা বার্তা হবে ‘CER’
ডিক্রিপশনের জন্য
কী ম্যাট্রিক্সের বিপরীত হল −
1.09091 0.227273 -0.181818 -0.545455 0.136364 0.0909091 -0.0909091 -0.227273 0.181818
এখন এনক্রিপ্ট করা মেসেজ ম্যাট্রিক্সের সাথে কী ম্যাট্রিক্সের ইনভার্স ম্যাট্রিক্স গুন করার পর হল −
0 1 2
কোনটি মূল বার্তা স্ট্রিং হল 'ABC'৷
৷এখানে, উপরের উদাহরণ বাস্তবায়নের জন্য একটি C++ প্রোগ্রাম রয়েছে।
অ্যালগরিদম
Begin Function getKeyMatrix() For i = 0 to 2 For j = 0 to 3 Take the elements of matrix a[i][j] as input. m[i][j] = a[i][j] done done Take the message string as user input. For i = 0 to 2 msg[i][0] = mes[i] - 65 done End Begin Function encrypt() For i = 0 to 2 For j = 0 to 0 For k = 0 to 2 en[i][j] = en[i][j] + a[i][k] * msg[k][j] Take modulo 26 for each element of the matrix obtained by multiplication and print the encrypted message. End Begin Function decrypt() Call function inversematrix() For i = 0 to 2 For j = 0 to 0 For k = 0 to 2 de[i][j] = de[i][j] + b[i][k] * en[k][j] Take modulo 26 of the multiplication to get the original message.
উদাহরণ
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
float en[3][1], de[3][1], a[3][3], b[3][3], msg[3][1], m[3][3];
void getKeyMatrix() { //get key and message from user
int i, j;
char mes[3];
cout<<"Enter 3x3 matrix for key (should have inverse):\n";
for(i = 0; i < 3; i++)
for(j = 0; j < 3; j++) {
cin>>a[i][j];
m[i][j] = a[i][j];
}
cout<<"\nEnter a string of 3 letter(use A through Z): ";
cin>>mes;
for(i = 0; i < 3; i++)
msg[i][0] = mes[i] - 65;
}
void encrypt() { //encrypts the message
int i, j, k;
for(i = 0; i < 3; i++)
for(j = 0; j < 1; j++)
for(k = 0; k < 3; k++)
en[i][j] = en[i][j] + a[i][k] * msg[k][j];
cout<<"\nEncrypted string is: ";
for(i = 0; i < 3; i++)
cout<<(char)(fmod(en[i][0], 26) + 65); //modulo 26 is taken for each element of the matrix obtained by multiplication
}
void inversematrix() { //find inverse of key matrix
int i, j, k;
float p, q;
for(i = 0; i < 3; i++)
for(j = 0; j < 3; j++) {
if(i == j)
b[i][j]=1;
else
b[i][j]=0;
}
for(k = 0; k < 3; k++) {
for(i = 0; i < 3; i++) {
p = m[i][k];
q = m[k][k];
for(j = 0; j < 3; j++) {
if(i != k) {
m[i][j] = m[i][j]*q - p*m[k][j];
b[i][j] = b[i][j]*q - p*b[k][j];
}
}
}
}
for(i = 0; i < 3; i++)
for(j = 0; j < 3; j++)
b[i][j] = b[i][j] / m[i][i];
cout<<"\n\nInverse Matrix is:\n";
for(i = 0; i < 3; i++) {
for(j = 0; j < 3; j++)
cout<<b[i][j]<<" ";
cout<<"\n";
}
}
void decrypt() { //decrypt the message
int i, j, k;
inversematrix();
for(i = 0; i < 3; i++)
for(j = 0; j < 1; j++)
for(k = 0; k < 3; k++)
de[i][j] = de[i][j] + b[i][k] * en[k][j];
cout<<"\nDecrypted string is: ";
for(i = 0; i < 3; i++)
cout<<(char)(fmod(de[i][0], 26) + 65); //modulo 26 is taken to get the original message
cout<<"\n";
}
int main() {
getKeyMatrix();
encrypt();
decrypt();
} আউটপুট
Enter 3x3 matrix for key (should have inverse): 1 0 1 2 4 0 3 5 6 Enter a string of 3 letter(use A through Z): ABC Encrypted string is: CER Inverse Matrix is: 1.09091 0.227273 -0.181818 -0.545455 0.136364 0.0909091 -0.0909091 -0.227273 0.181818 Decrypted string is: ABC
