নিজের থেকে ছোট সংখ্যার যোগফল হিসাবে একটি সংখ্যা লেখার উপায় খুঁজে বের করার জন্য C++ প্রোগ্রাম

এই প্রোগ্রামে আমরা সংখ্যা গণনা করব যেভাবে একটি সংখ্যাকে তার থেকে ছোট সংখ্যার যোগফল দ্বারা উপস্থাপন করা যেতে পারে। এই প্রোগ্রামটি প্রদত্ত সংখ্যার বিভাজন গণনা করবে। আমরা ইনপুট হিসাবে একটি সংখ্যা n নিই, তারপর একটি সংখ্যা থেকে শুরু করে একবারে 1 সরিয়ে এটিকে ভেঙে ফেলি। নতুন পার্টিশন তৈরি হলে, কাউন্টার বাড়ান।

অ্যালগরিদম

partitionCount(n)

ইনপুট:সংখ্যা n

আউটপুট:পার্টিশনের সংখ্যা

Begin
   Create array p of size n
   k := 0
   count := -1
   put n as the first element of array p
   Repeat the following steps, do
   increase count by 1
   rem := 0
   while k >= 0 and p[k] = 1, do
      rem := rem + p[k]
      decrease k by 1
   done
   if k < 0, then
      return count
      p[k] := p[k] – 1
      rem := rem + 1
      while rem >= p[k], do
         p[k+1] := p[k]
         rem := rem - p[k]
         increase k by 1
      done
      p[k+1] := rem
      increase k by 1
   done
End

উদাহরণ কোড

#include<iostream>
using namespace std;
int partitionCount(int n){ //used to count all possible partitions
   int p[n], k = 0, count = -1;
   p[k] = n; //add n as the first element of array
   while(true) { //repeat untill all elements are turned to 1
      count++;
      int rem = 0;
      while (k >= 0 && p[k] == 1){ // Move the pointer to the correct index where p[k] > 1.
         rem += p[k];
         k--;
      }
      if (k < 0) // If k < 0 then the all the element are broken down to 1.
         return count;
         //otherwise decrease the value by 1, and increase rem
         p[k]--;
         rem++;
      while (rem > p[k]) { // repeat until the number of 1's are greater than the value at k index.
         p[k+1] = p[k];
         rem -= p[k]; // Decrease the rem_val value.
         k++;
      }
      p[k+1] = rem; // Assign remaining value to the index next to k.
      k++;
   }
}
main() {
   int n, c;
   cout<<"Enter number for partition counting: ";
   cin>>n;
   if (n <= 0) { //n must be greater than or equal to 1
      cout<<"Invalid value of n";
      exit(1);
   }
   c = partitionCount(n);
   cout<<"The number of partitions: "<<c;
}

আউটপুট

Enter number for partition counting: 7
The number of partitions: 14