C++ প্রোগ্রাম: ইউনিক পেয়ার বের করা যারা N-র চোয় ছোট ও শর্ত পূরণ করে

যে পেয়ারগুলো (a,b) নিচের শর্ত পূরণ করে এবং a,b ≤ N:

1. (a-b)² = LCM(a,b)
2. HCF(a,b) = দুটি কনsekutিভ সংখ্যার গুণফল।

গাণিতিক সমাধান

মনে করুন HCF = Z×(Z+1)। তবে a = Z×HCF, b = (Z+1)×HCF।
শর্ত b ≤ N → (Z+1)×Z×(Z+1) ≤ N → Z³ + 2Z² + Z ≤ N।

C++ কোড উদাহরণ

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int N = 489;
    int pairs = 0, i = 1;
    while ((i*i*i) + (2*i*i) + i <= N) i++;
    pairs = i;
    cout << "Pairs:\n";
    for (int j = 1; j < pairs; j++) {
        int a = j * (j*(j+1));
        int b = (j+1) * (j*(j+1));
        cout << a << " " << b << endl;
    }
    return 0;
}

আউটপুট

Pairs:
2 4
12 18
36 48
80 100
150 180
252 294
392 448