এই টিউটোরিয়ালে, আমরা LCM এর ধারণার উপর ভিত্তি করে একটি প্রোগ্রাম লিখতে যাচ্ছি। শিরোনাম অনুসারে, আমাদের তিনটি সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে যেগুলি প্রদত্ত সংখ্যার চেয়ে কম বা সমান যার LCM সর্বাধিক।
আসুন একটি উদাহরণ দেখি।
সমস্যায় ডুব দেওয়ার আগে আসুন দেখি এলসিএম কী এবং এর জন্য প্রোগ্রাম লিখি।
LCM একটি সংখ্যার সর্বনিম্ন সাধারণ গুণিতক। এটি সর্বনিম্ন সাধারণ ভাজক হিসাবেও পরিচিত। দুটি ধনাত্মক সংখ্যা a এবং b এর জন্য, LCM হল ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা যা a এবং b উভয় দ্বারা সমানভাবে বিভাজ্য৷
যদি প্রদত্ত পূর্ণসংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক না থাকে, তাহলে LCM প্রদত্ত সংখ্যার গুণফল।
উদাহরণ
প্রদত্ত যেকোনো দুটি ধনাত্মক সংখ্যার LCM বের করার জন্য প্রোগ্রামটি লিখি।
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a = 4, b = 5;
int maximum = max(a, b);
while (true) {
if (maximum % a == 0 && maximum % b == 0) {
cout << "LCM: " << maximum << endl;
break;
}
maximum++;
}
} আউটপুট
আপনি যদি উপরের প্রোগ্রামটি চালান তবে আপনি নিম্নলিখিত আউটপুট পাবেন।
20
আমরা দেখেছি LCM কী এবং দুটি ধনাত্মক সংখ্যার LCM বের করার প্রোগ্রাম।
আসুন সমস্যা সমাধানের পদক্ষেপগুলি দেখি৷
৷-
যদি সংখ্যাটি বিজোড় হয় তাহলে সর্বাধিক LCM সহ তিনটি সংখ্যা হল n, n - 1, এবং n - 3 .
-
সংখ্যাটি জোড় হলে এবং n এর GCM এবং n - 3 হল 1৷ তারপর সর্বাধিক LCM সহ তিনটি সংখ্যা হল n, n - 1 , এবং n - 3 .
-
অন্যথায় সর্বাধিক LCM সহ তিনটি সংখ্যা হল n - 1, n - 2 , এবং n - 3 .
উদাহরণ
আসুন কোডটি দেখি।
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void threeNumbersWithMaxLCM(int n) {
if (n % 2 != 0) {
cout << n << " " << (n - 1) << " " << (n - 2);
}
else if (__gcd(n, (n - 3)) == 1) {
cout << n << " " << (n - 1) << " " << (n - 3);
}
else {
cout << (n - 1) << " " << (n - 2) << " " << (n - 3);
}
cout << endl;
}
int main() {
int n = 18;
threeNumbersWithMaxLCM(n);
return 0;
} আউটপুট
আপনি যদি উপরের প্রোগ্রামটি চালান, তাহলে আপনি নিম্নলিখিত ফলাফল পাবেন।
17 16 15
উপসংহার
টিউটোরিয়ালে আপনার কোন প্রশ্ন থাকলে মন্তব্য বিভাগে উল্লেখ করুন।
