এই টিউটোরিয়ালে আমরা সিম্পসনের ⅜ নিয়ম (Simpson's 3/8 Rule) ইমপ্লিমেন্টেশন সম্পর্কে আলোচনা করব।
সিম্পসনের ⅜ নিয়ম নিউমেরিক্যাল ইন্টিগ্রেশন (numerical integration) করার জন্য ব্যবহৃত হয়। এর সবচেয়ে সাধারণ ইউজ কেস হলো ডিফিনিট ইন্টিগ্রেল (definite integrals) এর নিউমেরিক্যাল অ্যাপ্রোক্সিমেশন (numerical approximations) করা।
এতে গ্রাফের প্যারাবোলা (parabolas) ব্যবহার করে অ্যাপ্রোক্সিমেশন করা হয়।
উদাহরণ
#include<iostream> using namespace std; //function that is to be integrated float func_inte( float x){ return (1 / ( 1 + x * x )); } //calculating the approximations float func_calculate(float lower_limit, float upper_limit, int interval_limit ){ float value; float interval_size = (upper_limit - lower_limit) / interval_limit; float sum = func_inte(lower_limit) + func_inte(upper_limit); for (int i = 1 ; i < interval_limit ; i++) { if (i % 3 == 0) sum = sum + 2 * func_inte(lower_limit + i * interval_size); else sum = sum + 3 * func_inte(lower_limit + i * interval_size); } return ( 3 * interval_size / 8 ) * sum ; } int main(){ int interval_limit = 8; float lower_limit = 1; float upper_limit = 8; float integral_res = func_calculate(lower_limit, upper_limit, interval_limit); cout << integral_res << endl; return 0; }আউটপুট
0.663129
