ধরুন আমাদের একটি সংখ্যা n আছে, এবং আমাদের n পার্শ্বযুক্ত উত্তল বহুভুজের জন্য কর্ণের সংখ্যা বের করতে হবে। তাই যদি n =5 হয়, তাহলে কর্ণ গণনা হবে 5।
যেহেতু এটি n-পার্শ্বযুক্ত উত্তল বহুভুজ, তাই প্রতিটি শীর্ষবিন্দু থেকে আমরা দুটি পার্শ্বযুক্ত সন্নিহিত শীর্ষবিন্দু এবং নিজে থেকে n – 3 কর্ণ আঁকতে পারি। সুতরাং n শীর্ষবিন্দুর জন্য, এটি হবে n*(n-3), কিন্তু আমরা যেমন দুবার বিবেচনা করছি, তাই এটি হবে n(n – 3)/2।
উদাহরণ
#include<iostream>
using namespace std;
int diagonalCount(int n) {
return n * (n - 3) / 2;
}
int main() {
int n = 8;
cout << n << " sided convex polygon has " << diagonalCount(n) << " diagonals";
} আউটপুট
8 sided convex polygon has 20 diagonals
