বিবরণ
N ইন্টিজারের একটি অ্যারে দেওয়া আছে যেখানে N জোড় সংখ্যা। অ্যারেতে দুটি ধরণের অপারেশন অনুমোদিত।
- অ্যারের যেকোনো এলিমেন্টের মান ১ বাড়ানো।
- যদি অ্যারেতে দুটি সন্নিহিত এলিমেন্ট কনsekutিভ প্রাইম নম্বর হয়, তবে উভয় মুছে ফেলা।
কাজ হলো অ্যারের সব এলিমেন্ট মুছে ফেলার ন্যূনতম অপারেশন বের করা।
উদাহরণ
অ্যারে {10, 13} হলে ন্যূনতম ২ অপারেশন দরকার:
- ১ম এলিমেন্ট ১ বাড়িয়ে {11, 13} করা।
- ১ম ও ২ম এলিমেন্ট মুছে ফেলা কারণ দুটোই কনsekutিভ প্রাইম।
অ্যালগরিদম
1. নম্বর মুছে ফেলার জন্য দুটি নম্বর কনsekutিভ প্রাইম করতে হবে। 2. মনে করুন a এবং b কনsekutিভ প্রাইম। সিভ অফ এরাটোস্থিনিস দিয়ে প্রাইম নম্বর প্রিকম্পিউট করুন এবং a-র চেয়ে বড় প্রথম প্রাইম p এবং p-র চেয়ে বড় প্রাইম বের করুন। 3. একবার কম্পিউটেশন হলে ডাইনামিক প্রোগ্রামিং দিয়ে সমস্যা সমাধান করুন।
উদাহরণ
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int minimumPrefixReversals(int *a, int n) {
string start = "";
string destination = "", t, r;
for (int i = 0; i < n; i++) {
start += to_string(a[i]);
}
sort(a, a + n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
destination += to_string(a[i]);
}
queue> qu;
pair p;
qu.push(make_pair(start, 0));
if (start == destination) {
return 0;
}
while (!qu.empty()) {
p = qu.front();
t = p.first;
qu.pop();
for (int j = 2; j <= n; j++) {
r = t;
reverse(r.begin(), r.begin() + j);
if (r == destination) {
return p.second + 1;
}
qu.push(make_pair(r, p.second + 1));
}
}
}
int main() {
int a[] = { 1, 2, 4, 3 };
int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
cout << "Minimum reversal: " << minimumPrefixReversals(a, n) << endl;
return 0;
}
উপরের প্রোগ্রাম কম্পাইল ও এক্সিকিউট করলে নিচের আউটপুট জেনারেট হবে:
আউটপুট
Minimum reversal: 3
