ধরুন n-ম কুৎসিত সংখ্যা বের করার জন্য আমাদের একটি প্রোগ্রাম লিখতে হবে। কুৎসিত সংখ্যা হল ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যা a বা b বা c দ্বারা বিভাজ্য। উদাহরণস্বরূপ, যদি n =3 এবং a =2, b =3 এবং c =5, তাহলে আউটপুট 4 হবে, যেমন কুৎসিত সংখ্যাগুলি [2,3,4,5,6,8,9,10] , তৃতীয়টি হল 4।
এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -
-
ok() নামে একটি পদ্ধতি তৈরি করুন, এটি x, a, b, c লাগবে, এটি নিচের মত কাজ করবে −
-
রিটার্ন (x/a) + (x/b) + (x/c) – (x/lcm(a,b)) - (x/lcm(b, c)) - (x/lcm(b,c) ) - (x/lcm(a,c)) + (x/lcm(a, lcm(b,c)))
-
মূল পদ্ধতি থেকে, অনুসরণ করুন -
-
কম :=1, উচ্চ :=2 * (10^9)
-
যখন কম <উচ্চ -
-
মধ্য :=নিম্ন + (উচ্চ - নিম্ন) / 2
-
x :=ঠিক আছে(মধ্য, ক, বি, গ)
-
যদি x>=n হয়, তাহলে উচ্চ :=মধ্য, অন্যথায় নিম্ন :=মধ্য + 1
-
-
উচ্চ রিটার্ন
উদাহরণ (C++)
আসুন আরও ভালোভাবে বোঝার জন্য নিচের বাস্তবায়ন দেখি −
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long int lli; class Solution { public: lli gcd(lli a, lli b){ return b == 0? a: gcd(b, a % b); } lli lcm(lli a, lli b){ return a * b / gcd(a, b); } lli ok(lli x, lli a, lli b, lli c){ return (x / a) + (x / b) + (x / c) - (x / lcm(a, b)) - (x / lcm(b, c)) - (x / lcm(a, c)) + (x / lcm(a, lcm(b, c))); } int nthUglyNumber(int n, int a, int b, int c) { int low = 1; int high = 2 * (int) 1e9; while(low < high){ int mid = low + (high - low) / 2; int x = ok(mid, a, b, c); if(x>= n){ high = mid; } else low = mid + 1; } return high; } }; main(){ Solution ob; cout << (ob.nthUglyNumber(3,2,3,5)); }
ইনপুট
3 2 3 5
আউটপুট
4