ধরুন n-ম কুৎসিত সংখ্যা বের করার জন্য আমাদের একটি প্রোগ্রাম লিখতে হবে। কুৎসিত সংখ্যা হল ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যা a বা b বা c দ্বারা বিভাজ্য। উদাহরণস্বরূপ, যদি n =3 এবং a =2, b =3 এবং c =5, তাহলে আউটপুট 4 হবে, যেমন কুৎসিত সংখ্যাগুলি [2,3,4,5,6,8,9,10] , তৃতীয়টি হল 4।
এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -
-
ok() নামে একটি পদ্ধতি তৈরি করুন, এটি x, a, b, c লাগবে, এটি নিচের মত কাজ করবে −
-
রিটার্ন (x/a) + (x/b) + (x/c) – (x/lcm(a,b)) - (x/lcm(b, c)) - (x/lcm(b,c) ) - (x/lcm(a,c)) + (x/lcm(a, lcm(b,c)))
-
মূল পদ্ধতি থেকে, অনুসরণ করুন -
-
কম :=1, উচ্চ :=2 * (10^9)
-
যখন কম <উচ্চ -
-
মধ্য :=নিম্ন + (উচ্চ - নিম্ন) / 2
-
x :=ঠিক আছে(মধ্য, ক, বি, গ)
-
যদি x>=n হয়, তাহলে উচ্চ :=মধ্য, অন্যথায় নিম্ন :=মধ্য + 1
-
-
উচ্চ রিটার্ন
উদাহরণ (C++)
আসুন আরও ভালোভাবে বোঝার জন্য নিচের বাস্তবায়ন দেখি −
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int lli;
class Solution {
public:
lli gcd(lli a, lli b){
return b == 0? a: gcd(b, a % b);
}
lli lcm(lli a, lli b){
return a * b / gcd(a, b);
}
lli ok(lli x, lli a, lli b, lli c){
return (x / a) + (x / b) + (x / c) - (x / lcm(a, b)) - (x / lcm(b, c)) - (x / lcm(a, c)) + (x / lcm(a, lcm(b, c)));
}
int nthUglyNumber(int n, int a, int b, int c) {
int low = 1;
int high = 2 * (int) 1e9;
while(low < high){
int mid = low + (high - low) / 2;
int x = ok(mid, a, b, c);
if(x>= n){
high = mid;
}
else low = mid + 1;
}
return high;
}
};
main(){
Solution ob;
cout << (ob.nthUglyNumber(3,2,3,5));
} ইনপুট
3 2 3 5
আউটপুট
4
