এই সমস্যায়, আমাদের দুটি পূর্ণসংখ্যা n এবং r দেওয়া হয়েছে। আমাদের কাজ হল n সংখ্যার ফ্যাক্টরিয়ালের মধ্যে প্রদত্ত মৌলিক সংখ্যা r এর শক্তি খুঁজে বের করা।
সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক
ইনপুট − n =6 r =2
আউটপুট − 4
ব্যাখ্যা −
Factorial n, 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720 720 = 24 * 32 * 5, power of 2 is 4
এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য, একটি সহজ সমাধান হবে সরাসরি ফ্যাক্টরিয়াল খুঁজে বের করা এবং তারপর মৌলিক সংখ্যার শক্তি খুঁজে বের করা। কিন্তু এটি সর্বোত্তম সমাধান নয়৷
৷আরেকটি কার্যকরী সমাধান হল একটি সূত্র ব্যবহার করা,
n-এ 'r'-এর শক্তি! =ফ্লোর(n/r) + ফ্লোর(n/r2) + ফ্লোর(n/r3) + ...
উদাহরণ
আমাদের সমাধানের বাস্তবায়ন দেখানোর জন্য প্রোগ্রাম,
#include <iostream>
using namespace std;
int primePower(int n, int r) {
int count = 0;
for (int i = r; (n / i) >= 1; i = i * r)
count = count+n/i;
return count;
}
int main() {
int n = 6, r = 2;
cout<<"Power of prime number "<<r<<"in factorial "<<n<<" is : "<<primePower(n, r);
return 0;
} আউটপুট
Power of prime number 2in factorial 6 is : 4
