এই সমস্যায়, আমরা একটি সংখ্যা n দেওয়া হয়. আমাদের কাজ হল সমস্ত Pierpont মৌলিক সংখ্যা প্রিন্ট করা n এর চেয়ে কম।
পিয়ারপন্ট প্রাইম সংখ্যা হল একটি বিশেষ ধরনের মৌলিক সংখ্যা যা ফর্মের,
p=2 i . 3 k + 1.
যেখানে p একটি মৌলিক সংখ্যা, এবং i এবং k কিছু পূর্ণসংখ্যা।
সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ দেওয়া যাক,
ইনপুট − n =50
আউটপুট − 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 37
এই সমস্যা সমাধানের জন্য, আমাদের শর্ত অনুসরণ করে এমন সমস্ত মৌলিক সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে। এর জন্য, আমরা 2 এবং 3 এর ঘাতের গুণনীয়ক সহ একটি সংখ্যা খুঁজে পাব। এবং সমস্ত মৌলিক সংখ্যা খুঁজে বের করব। এবং সেই সংখ্যাগুলি প্রিন্ট করুন যেগুলি উভয়ই, একটি মৌলিক সংখ্যা যা শর্ত অনুসরণ করে৷
উদাহরণ
আমাদের সমাধানের বাস্তবায়ন দেখানোর জন্য প্রোগ্রাম,
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void printPierpontPrimes(int n){
bool arr[n+1];
memset(arr, false, sizeof arr);
int two = 1, three = 1;
while (two + 1 < n) {
arr[two] = true;
while (two * three + 1 < n) {
arr[three] = true;
arr[two * three] = true;
three *= 3;
}
three = 1;
two *= 2;
}
vector<int> primes;
for (int i = 0; i < n; i++)
if (arr[i])
primes.push_back(i + 1);
memset(arr, false, sizeof arr);
for (int p = 2; p * p < n; p++) {
if (arr[p] == false)
for (int i = p * 2; i< n; i += p)
arr[i] = true;
}
for (int i = 0; i < primes.size(); i++)
if (!arr[primes[i]])
cout<<primes[i]<<"\t";
}
int main(){
int n = 50;
cout<<"All Pierpont Prime Numbers less than "<<n<<" are :\n";
printPierpontPrimes(n);
return 0;
} আউটপুট
All Pierpont Prime Numbers less than 50 are : 2 3 5 7 13 17 19 37
