এই সমস্যাতে, আমাদের একটি চেসবোর্ডের আকার দেওয়া আছে। আমাদের কাজ হল C++-এ চেসবোর্ডে মোট কতগুলো বর্গ (square) আছে তা বের করার প্রোগ্রাম লিখা।
সমস্যা বর্ণনা: চেসবোর্ডে মোট বর্গের সংখ্যা বের করতে, আমাদের চেসবোর্ডের ভেতরে থাকা সব সম্ভাব্য বর্গের কোম্বিনেশন হিসাব করতে হবে - অর্থাৎ 1x1, 2x2, 3x3 ... nxn আকারের বর্গগুলো বিবেচনা করতে হবে।
উদাহরণ:
ইনপুট: n = 4
আউটপুট: 30
1x1 আকারের বর্গ -> 16 2x2 আকারের বর্গ -> 9 3x3 আকারের বর্গ -> 4 4x4 আকারের বর্গ -> 1 মোট বর্গ = 16+9+4+1 = 30
সমাধানের পদ্ধতি:
nxn গ্রিডের জন্য যোগফলের সূত্র: sum = 1² + 2² + 3² + ... + n² = (n * (n+1) * (2n + 1)) / 6
প্রোগ্রাম
#include <iostream>
using namespace std;
int calcSquaresCount(int n) {
int squareCount = (n * (n + 1) * (2 * n + 1)) / 6;
return squareCount;
}
int main() {
int n = 6;
cout << "The total number of squares of size " << n << "X" << n << " is " << calcSquaresCount(n);
return 0;
}
আউটপুট:
The total number of squares of size 6X6 is 91
