মান লিইয়ে নিই একটি পজিটিভ ইন্টিজার n রয়েছে, আমাদের দৈর্ঘ্য n-এর সব সম্ভাব্য অ্যাটেন্ডেন্স রেকর্ডের সংখ্যা বের করতে হবে, যেগুলো রিওয়ার্ডেবল হিসেবে বিবেচিত হবে। যেহেতু উত্তর খুব বড় হতে পারে, আমরা 10^9 + 7 দিয়ে মডুলো করে ফেরত দিব।
স্টুডেন্ট অ্যাটেন্ডেন্স রেকর্ডে স্ট্রিং শুধু নিম্নলিখিত তিনটি ক্যারেক্টার ধারণ করতে পারে:
- 'A' মানে অনুপস্থিত।
- 'L' মানে দেরি।
- 'P' মানে উপস্থিত।
একটি অ্যাটেন্ডেন্সকে রিওয়ার্ডেবল বলা হয় যদি এতে একটির অধিক 'A' (অনুপস্থিত) বা দুটির অধিক স prêt 'L' (দেরি) না থাকে। সুতরাং আমাদের সর্বোচ্চ পয়েন্ট বের করতে হবে।
যদি ইনপুট 2 হয়, তবে আউটপুট হবে ৮, কারণ আমরা ৮টি সম্ভাব্য রিওয়ার্ডেবল উপায় জেনারেট করতে পারি, এগুলো হল [PP, AP, PA, LP, PL, AL, LA, LL], শুধু AA থাকবে না।
समाधान पद्धति
इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे:
- add() ফাংশন সংজ্ঞায়িত করুন, যা a, b গ্রহণ করবে,
- ফেরত দিন ((a mod m) + (b mod m)) mod m
- মূল পদ্ধতিতে নিম্নলিখিত কাজ করুন:
- আকার n + 1-এর p, a, l, ap, al সরণি সংজ্ঞায়িত করুন
- যদি n, 1-এর সমান হয়, তবে:
- 3 ফেরত দিন
- p[0] := 1, p[1] := 1, p[2] := 3
- a[0] := 1, a[1] := 1, a[2] := 2
- l[0] := 1, l[1] := 1, l[2] := 3
- ap[0] := 1, ap[1] := 1, ap[2] := 2
- al[0] := 1, al[1] := 1, al[2] := 2
- i := 3 থেকে आरंभ করুন, जब i <= n, আপডেট করুন (i 1 বাড়ান), করুন:
- p[i] := add(add(p[i - 1], a[i - 1]), l[i - 1])
- l[i] := add(add(p[i - 1], p[i - 2]), add(a[i - 1], a[i - 2]))
- a[i] := add(al[i - 1], ap[i - 1])
- al[i] := add(ap[i - 1], ap[i - 2])
- ap[i] := add(ap[i - 1], al[i - 1])
- ফেরত দিন add(add(p[n], l[n]), a[n])
उदाहरण
बेहतर समझ के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long int lli; const lli m = 1e9 + 7; class Solution { public: lli add(lli a, lli b){ return ( (a % m) + (b % m) ) % m; } int checkRecord(int n) { vector <int> p(n+1), a(n+1), l(n+1), ap(n+1), al(n+1); if(n == 1)return 3; p[0] = 1; p[1] = 1; p[2] = 3; a[0] = 1; a[1] = 1; a[2] = 2; l[0] = 1; l[1] = 1; l[2] = 3; ap[0] = 1; ap[1] = 1; ap[2] = 2; al[0] = 1; al[1] = 1; al[2] = 2; for(int i = 3; i <= n; i++){ p[i] = add(add(p[i-1], a[i-1]), l[i-1]); l[i] = add(add(p[i-1], p[i-2]),add(a[i-1] , a[i-2])); a[i] = add(al[i-1], ap[i-1]); al[i] = add(ap[i-1], ap[i-2]); ap[i] = add(ap[i-1], al[i-1]); } return add(add(p[n], l[n]), a[n]); } }; main(){ Solution ob; cout << (ob.checkRecord(3)); }
इनपुट
3
आउटपुट
19
